From a70ca12fe34e0cb0c149e18867d0c8319acde24d Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Johannes Keyser <johannes.keyser@sport.uni-giessen.de>
Date: Mon, 25 Mar 2024 19:22:07 +0100
Subject: [PATCH] Korrektur 01, nun geht Export nach PDF und HTML

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 Module/Modul_01.Rmd   |  16 ++---
 Module/Modul_01.ipynb | 154 +++++++++++++++++++++++-------------------
 2 files changed, 91 insertions(+), 79 deletions(-)

diff --git a/Module/Modul_01.Rmd b/Module/Modul_01.Rmd
index 0300def..b79b938 100644
--- a/Module/Modul_01.Rmd
+++ b/Module/Modul_01.Rmd
@@ -92,19 +92,19 @@ zu definieren.
 
 Wenn Sie vor der Entscheidung stehen: *Nehme ich an der Schulung teil?* gibt es für Ihr Gehalt zwei **potenzielle Ergebnisse (englisch: Potential Outcomes)**:
 
-- ${\color{blue}\text{Gehalt}}$ ohne ${\color{DarkGreen}\text{Schulung}}$: $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=0}}$
+- $\color{blue}{\text{Gehalt}}$ ohne $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$: $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=0}}$
 
-- ${\color{blue}\text{Gehalt}}$ mit ${\color{DarkGreen}\text{Schulung}}$: $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=1}}$
+- $\color{blue}{\text{Gehalt}}$ mit $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$: $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=1}}$
 
-$\color{blue}{Y}$ ist die *Wirkung*, das Ergebnis, also hier das ${\color{blue}\text{Gehalt}}$.
+$\color{blue}{Y}$ ist die *Wirkung*, das Ergebnis, also hier das $\color{blue}{\text{Gehalt}}$.
 Das hochgestellte $\color{DarkGreen}{X}$ soll symbolisieren für welche Wert der *Ursache* das Ergebnis betrachtet wird.
-Ohne ${\color{DarkGreen}\text{Schulung}}$ nimmt $\color{DarkGreen}{X}$ den Wert 0 an, mit ${\color{DarkGreen}\text{Schulung}}$ den Wert 1.
+Ohne $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$ nimmt $\color{DarkGreen}{X}$ den Wert 0 an, mit $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$ den Wert 1.
 
 ![](images/Weggabel.png){width="65%"}
 
 ##
 
-Der **individuelle kausale Effekt** $\color{orange}{\Delta}_i$ (griechisch: Delta) der Schulung ergibt sich dann als die Differenz zwischen diesen beiden potenziellen Ergebnissen:
+Der **individuelle kausale Effekt** ${\color{orange}{\Delta}}_i$ (griechisch: Delta) der Schulung ergibt sich dann als die Differenz zwischen diesen beiden potenziellen Ergebnissen:
 
 $${\color{orange}{\Delta}}_i = {\color{blue}{Y}}_{i}^{{\color{DarkGreen}{X=1}}} - {\color{blue}{Y}}_{i}^{{\color{DarkGreen}{X=0}}}$$
 
@@ -112,9 +112,9 @@ Wobei
 
 - $i$ für die einzelne Beobachtung, hier die einzelne Person, steht;
 
-- ${\color{blue}{Y}}_i$ für das ${\color{blue}\text{Gehalt}}$ von $i$;
+- ${\color{blue}{Y}}_i$ für das $\color{blue}{\text{Gehalt}}$ von $i$;
 
-- $\color{DarkGreen}{X}$ für die Teilnahme an der ${\color{DarkGreen}\text{Schulung}}$; dabei ist $\color{DarkGreen}{X_i=1}$ wenn $i$ teilnimmt und  $\color{DarkGreen}{X_i=0}$ wenn $i$ nicht teilnimmt.
+- $\color{DarkGreen}{X}$ für die Teilnahme an der $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$; dabei ist $\color{DarkGreen}{X_i=1}$ wenn $i$ teilnimmt und $\color{DarkGreen}{X_i=0}$ wenn $i$ nicht teilnimmt.
 
 
 ## Ein fiktives Beispiel
@@ -194,7 +194,7 @@ Sie sehen: häufig sind die individuellen kausalen Effekte positiv &ndash; sie k
 
 Das fundamentale Problem der kausalen Inferenz ist, dass wir den individuellen kausalen Effekt ${\color{orange}{\Delta}}_i = {\color{blue}{Y}}_{i}^{{\color{DarkGreen}{X=1}}} - {\color{blue}{Y}}_{i}^{{\color{DarkGreen}{X=0}}}$ **nicht** beobachten können.
 Es liegt je Beobachtung $i$ immer nur eines der beiden Potential Outcomes vor:
-Entweder $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=1}}$ ($\color{blue}\text{Gehalt}$ mit $\color{DarkGreen}\text{Schulung}$) **oder** $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=0}}$ ($\color{blue}\text{Gehalt}$ ohne $\color{DarkGreen}\text{Schulung}$).
+Entweder $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=1}}$ ($\color{blue}{\text{Gehalt}}$ mit $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$) **oder** $\color{blue}{Y}^{\color{DarkGreen}{X=0}}$ ($\color{blue}{\text{Gehalt}}$ ohne $\color{DarkGreen}{\text{Schulung}}$).
 
 - Wenn Person $i$ an der Schulung teilnimmt, liegt uns das Gehalt mit Schulung vor, ${\color{blue}{Y}}_{i}^{{\color{DarkGreen}{X=1}}}$, und nicht ${\color{blue}{Y}}_{i}^{{\color{DarkGreen}{X=0}}}$
 
diff --git a/Module/Modul_01.ipynb b/Module/Modul_01.ipynb
index 3658abb..c462b3a 100644
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+++ b/Module/Modul_01.ipynb
@@ -2,7 +2,7 @@
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     "Wenn Sie vor der Entscheidung stehen: *Nehme ich an der Schulung teil?* gibt es für Ihr Gehalt zwei **potenzielle Ergebnisse (englisch: Potential Outcomes)**:\n",
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-    "- ${\\color{blue}\\text{Gehalt}}$ ohne ${\\color{DarkGreen}\\text{Schulung}}$: $\\color{blue}{Y}^{\\color{DarkGreen}{X=0}}$\n",
+    "- $\\color{blue}{\\text{Gehalt}}$ ohne $\\color{DarkGreen}{\\text{Schulung}}$: $\\color{blue}{Y}^{\\color{DarkGreen}{X=0}}$\n",
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     "\n",
-    "$\\color{blue}{Y}$ ist die *Wirkung*, das Ergebnis, also hier das ${\\color{blue}\\text{Gehalt}}$.\n",
+    "$\\color{blue}{Y}$ ist die *Wirkung*, das Ergebnis, also hier das $\\color{blue}{\\text{Gehalt}}$.\n",
     "Das hochgestellte $\\color{DarkGreen}{X}$ soll symbolisieren für welche Wert der *Ursache* das Ergebnis betrachtet wird.\n",
-    "Ohne ${\\color{DarkGreen}\\text{Schulung}}$ nimmt $\\color{DarkGreen}{X}$ den Wert 0 an, mit ${\\color{DarkGreen}\\text{Schulung}}$ den Wert 1.\n",
+    "Ohne $\\color{DarkGreen}{\\text{Schulung}}$ nimmt $\\color{DarkGreen}{X}$ den Wert 0 an, mit $\\color{DarkGreen}{\\text{Schulung}}$ den Wert 1.\n",
     "\n",
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     "##\n",
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-    "Der **individuelle kausale Effekt** $\\color{orange}{\\Delta}_i$ (griechisch: Delta) der Schulung ergibt sich dann als die Differenz zwischen diesen beiden potenziellen Ergebnissen:\n",
+    "Der **individuelle kausale Effekt** ${\\color{orange}{\\Delta}}_i$ (griechisch: Delta) der Schulung ergibt sich dann als die Differenz zwischen diesen beiden potenziellen Ergebnissen:\n",
     "\n",
     "$${\\color{orange}{\\Delta}}_i = {\\color{blue}{Y}}_{i}^{{\\color{DarkGreen}{X=1}}} - {\\color{blue}{Y}}_{i}^{{\\color{DarkGreen}{X=0}}}$$\n",
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+    "- ${\\color{blue}{Y}}_i$ für das $\\color{blue}{\\text{Gehalt}}$ von $i$;\n",
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+    "- $\\color{DarkGreen}{X}$ für die Teilnahme an der $\\color{DarkGreen}{\\text{Schulung}}$; dabei ist $\\color{DarkGreen}{X_i=1}$ wenn $i$ teilnimmt und $\\color{DarkGreen}{X_i=0}$ wenn $i$ nicht teilnimmt."
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     "## Ein fiktives Beispiel\n",
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     "Der individuelle kausale Effekt ${\\color{orange}{\\Delta}}_i$ lässt sich dann innerhalb der Datentabelle `Schulung` berechnen als `gehalt1 - gehalt0` (hier in `R`):\n",
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     "Sie sehen: häufig sind die individuellen kausalen Effekte positiv &ndash; sie können aber auch neutral oder sogar negativ sein.\n",
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     "Das fundamentale Problem der kausalen Inferenz ist, dass wir den individuellen kausalen Effekt ${\\color{orange}{\\Delta}}_i = {\\color{blue}{Y}}_{i}^{{\\color{DarkGreen}{X=1}}} - {\\color{blue}{Y}}_{i}^{{\\color{DarkGreen}{X=0}}}$ **nicht** beobachten können.\n",
     "Es liegt je Beobachtung $i$ immer nur eines der beiden Potential Outcomes vor:\n",
-    "Entweder $\\color{blue}{Y}^{\\color{DarkGreen}{X=1}}$ ($\\color{blue}\\text{Gehalt}$ mit $\\color{DarkGreen}\\text{Schulung}$) **oder** $\\color{blue}{Y}^{\\color{DarkGreen}{X=0}}$ ($\\color{blue}\\text{Gehalt}$ ohne $\\color{DarkGreen}\\text{Schulung}$).\n",
+    "Entweder $\\color{blue}{Y}^{\\color{DarkGreen}{X=1}}$ ($\\color{blue}{\\text{Gehalt}}$ mit $\\color{DarkGreen}{\\text{Schulung}}$) **oder** $\\color{blue}{Y}^{\\color{DarkGreen}{X=0}}$ ($\\color{blue}{\\text{Gehalt}}$ ohne $\\color{DarkGreen}{\\text{Schulung}}$).\n",
     "\n",
     "- Wenn Person $i$ an der Schulung teilnimmt, liegt uns das Gehalt mit Schulung vor, ${\\color{blue}{Y}}_{i}^{{\\color{DarkGreen}{X=1}}}$, und nicht ${\\color{blue}{Y}}_{i}^{{\\color{DarkGreen}{X=0}}}$\n",
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     "## Durchschnittlicher kausaler Effekt\n",
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     "Analysiere die Variable `y` in Abhängigkeit der Variable `x` aus der Datentabelle `Daten`. Welche Funktion `analyse()` zur Anwendung kommt, hängt vom Ziel unser Analyse ab. \n",
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     "## Fehlende Werte\n",
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     "In der Regel strukturiert man die Daten so, dass nur eine Gehaltsvariable -- das beobachtete `gehalt` -- sowie eine Variable zur `teilnahme` existiert."
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     "<!-- NOTE: Is it possible to use inline code eval here? -->\n",
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     "*Anmerkung*: `round( mean(gehalt ~ teilnahme, data = Schulung), 2)` bedeutet aus `R mosaic` *übersetzt*:\n",
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     "Der naive Vergleich der Mittelwerte überschätzt hier den wahren durchschnittlichen Effekt.\n",
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