From 68fd522b351e20a31ae13bbde80ec990250c9b99 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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<tjark.leon.raphael.groene@uni-hamburg.de>
Date: Thu, 17 Apr 2025 10:22:18 +0000
Subject: [PATCH] Update file Solutions.md
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Solutions.md | 55 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-------
1 file changed, 48 insertions(+), 7 deletions(-)
diff --git a/Solutions.md b/Solutions.md
index cc44301..9128206 100644
--- a/Solutions.md
+++ b/Solutions.md
@@ -4,17 +4,20 @@
Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien SrTiO3.cif, CaTiO3.cif und MgAl2O4 herunter. Ionenradii nach Shannon-Prewitt können Sie der Website [KnowledgeDoor](https://www.knowledgedoor.com/2/elements_handbook/shannon-prewitt_effective_ionic_radius.html#calcium) entnehmen. Lassen Sie sich die Strukturen in Vesta in Space-filling Modus anzeigen und ändern Sie wie in der Graphik gezeigt die Radien zu Ionisch.
-> Hinweis: Die hier gegeben Mineralien kristalisier in der sogenanten Persokite (ABX<sub>3</sub>) und Spinell (AB<sub>2</sub>X<sub>4</sub>) Struktur.
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+Hinweis: Die hier gegeben Mineralien kristalisier in der sogenanten Persokite (ABX<sub>3</sub>) und Spinell (AB<sub>2</sub>X<sub>4</sub>) Struktur. <br>
+Tipp: Für die bestimmung der Koordinationszahl wechseln Sie gegebenfalls in die Ball-and-stick Ansicht und erweitern sie die Einheitszelle.
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- a) Entfernen Sie die obersten Sauerstoffatome von SrTiO3.cif und MgAl2O4.cif um die Metalionen sichbar zu machen überprüfen Sie ob die von Vesta vorgegeben Ionenradien korrekt sind. Falls dies nicht der Fall ist ermitteln sie die
-Koordinationszahlen und entnehmen sie der [KnowledgeDoor](https://www.knowledgedoor.com/2/elements_handbook/shannon-prewitt_effective_ionic_radius.html#calcium) die richtige Größe und korriegiern sie die Darstellung.
-Geben sie die Ionenradien und die Darstellung der Struktur wie angeben an.
+Koordinationszahlen und entnehmen sie der [KnowledgeDoor](https://www.knowledgedoor.com/2/elements_handbook/shannon-prewitt_effective_ionic_radius.html#calcium) die richtige Größe
+Geben sie die Ladung, Koordinationszahl und Ionenradius der jeweiligen Elemente an.
| Element | Ladung | Koordinationszahl | Ionenradius |
|---------|--------|-------------------|-------------|
-| Sr | +2 | 12 | |
-| Ti | +4 | 8 | |
-| O | -2 | 12 | |
+| Sr | +2 | 12 | 144 pm |
+| Ti | +4 | 6 | 60.5 pm |
+| O | -2 | 12 | 138 pm |
| Mg | +2 | 4 | 57 pm |
| Al | +3 | 6 | 53.5 pm |
| O | -2 | 12 | 140 pm |
@@ -23,6 +26,31 @@ Geben sie die Ionenradien und die Darstellung der Struktur wie angeben an.
- a) Berechnen sie die Volumenanteile der einzelenen Ionen im unverzehrten Peroskite (SrTiO3.cif) und im Spinell (MgAl2O4.cif) und vergleichen Sie die beiden Strukturen. Welche Struktur ist dichter gepackt.
+#### Unverzerter Peroskite
+Volumen der Einheitszelle: 59.9 ų
+
+
+Volumes der einzelnen Ionen (ų):
+
+
+Anzahl der Ionen in einer einheitszelle:
+
+
+
+#### Spinell
+Volumen der Einheitszelle: 528.4 ų
+
+
+Volumes der einzelnen Ionen (ų):
+- $`V_{Mg} = \frac{4\pi}{3} (0.57)^{3} = 0.775 `$
+- $`V_{Al} = \frac{4\pi}{3} (0.535)^{3} = 0.641`$
+- $`V_{O} = \frac{4\pi}{3} (1.12)^{3} = 11.50 `$
+
+
+Volumenanteil:
+$` V_{Ionen} = 8 \cdot V_{Mg} + 16 \cdot V_{Al} + 32 \cdot V_{O} = 384.3`$ ų <br>
+$` \frac{V_{Ionen}}{V_{zelle}} = 0.727`$
+
- b) Das eigentliche Mineral Peroskite nach der die Struktur benannt wurde kristalisiert verzehrt, wodurch die Koordinationzahl von der A stelle hier Ca von 12 auf 8 absinkt. welchen auswirkung hat dies auf Packungsdichte?
Beachten sie ebenefalls das veränderte Volumen der Einheitszelle.
@@ -30,10 +58,23 @@ Beachten sie ebenefalls das veränderte Volumen der Einheitszelle.
| Element | Ladung | Koordinationszahl | Ionenradius |
|---------|--------|-------------------|-------------|
| Ca | +2 | 12 | 112 pm |
-| Ti | +4 | 8 | |
+| Ti | +4 | 6 | 60.5 pm |
| O | -2 | 12 | 140 pm |
+#### Verzerter Peroskite
+Volumen der Einheitszelle: 224.2 ų
+
+
+Volumes der einzelnen Ionen (ų):
+
+
+
+Anzahl der Ionen in einer einheitszelle:
+
+
+
+
(1+2+1)
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