diff --git a/Solutions.md b/Solutions.md index 602bafdb0cf1158e75898029f127a4e3e237e817..e31340c1ec339f0db4986852b7ae34bb632fd6a5 100644 --- a/Solutions.md +++ b/Solutions.md @@ -126,12 +126,16 @@ ist $`S_{hkl}^{Basis} = f(1+e^{\pi i (h+k+l)/2})`$ 2. Ist (h+k+l)/2 = 2n und damit h+k+l = 4n, đ˘đ˘ â â, ist der Strukturfator 2đ. 3. Ist (h+k+l)/2 ungerade verschwindet der Strukturfaktor, d.h. bei h+k+l = 4n-2 (2, 6, 10, âŚ), đ˘đ˘ â â. Bei letzterer Bedingung mĂźssen zwei der drei Reflexe ungerade sein. -Wir mĂźssen den Basis-Strukturfaktor nur in Hinblick auf die Regeln des fcc-Strukturfaktors ĂźberprĂź- -fen. Es wird deutlich, dass bei einer Basis aus gleichen Atomen der Strukturfaktor nicht verschwin- -det, wenn h+k+l = 4n (nur fĂźr rein gerade Indizes) oder alle Indizes ungerade sind. + +Wir mĂźssen den Basis-Strukturfaktor nur in Hinblick auf die Regeln des fcc-Strukturfaktors ĂźberprĂźfen. +Es wird deutlich, dass bei einer Basis aus gleichen Atomen der Strukturfaktor nicht verschwindet, wenn h+k+l = 4n (nur fĂźr rein gerade Indizes) oder alle Indizes ungerade sind. - c) Simulieren Sie nun das Beugungsmuster (PXRD) von Diamant. Obwohl beide Einheitszellen Atomen an nahezu exakt denselben Koordinaten aufweisen werden Sie Unterschiede im PXRD feststellen. Nennen sie die Ebenen (h k l) an denen Sie diese Unterschiede ausmachen und nennen Grund das diese Reflexe in der einen Struktur auftreten in der anderen jedoch ausbleiben. +FĂźr das fcc-Gitter ist die Basis (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), und (0,1,1). So ergibt sich bei einer Basis aus gleichen Atomen (also nicht fĂźr Zinkblende selbst): $`S_{hkl}^{FCC} = f(1+e^{- \pi i (h+k)}+e^{- \pi i (h+l)}+e^{- \pi i (k+l)})`$ +1. Ist hkl gemischt grade/ungrade ist der Strukturfaktor 0, was bedeuted, dass er anders als bei der Zinkblende immer verschwindet. +2. Sind alle hkl grade oder ungrade ist der Strukturfaktor 4đ. + <div align="center"><figure> <img height="500" src="graphics/Diamant PXRD sym.png"> <figcaption><b>Graphik LĂśsung 5</b>: Simmuliertes PXRD Streubild von Diamant.