diff --git a/v0.1/geometrical_optics.tex b/v0.1/geometrical_optics.tex
index 33a780bb5501f3d957b4db0cfa2912653e02d339..48dcb1c9e4d780188bd362069d05eff2a35cbe04 100644
--- a/v0.1/geometrical_optics.tex
+++ b/v0.1/geometrical_optics.tex
@@ -868,6 +868,7 @@ gegeben ist. Der Abstand $b$ ist durch die Geometrie des Auges fest vorgegeben,
\subsection{Vergrößerung}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/178/1620}}
Mithilfe optischer Instrumente lässt sich der Sehwinkel $\epsilon$ vergrößern, ohne dabei die deutliche Sehweite $s_0$ des Auges zu unterschreiten.\\
@@ -910,7 +911,7 @@ Eine \index{Lupe} Lupe (siehe Abbildung \ref{fig:Vergroesserung-Lupe}) ist eine
\ref{photos:lens_images}). In das Auge gelangen dann parallele
Lichtstrahlen und der Gegenstand erscheint dem Auge im
Unendlichen, d.h. das Auge ist entspannt auf unendliche
- Entfernung akkomodiert.
+ Entfernung akkomodiert (\textit{afokales Sehen}).
\begin{figure}[htbp]
\centering
@@ -977,7 +978,9 @@ Definitionsgemäß beträgt die Winkelvergrößerung des Mikroskops daher:
wobei $d=b+f_2$ der Abstand zwischen $L_1$ und $L_2$ ist, und weiterhin wurde $g\approx f_1$ verwendet. Durch Wahl der Brennweiten $f_1$ und $f_2$ kann die Vergrößerung $V_{\text{Mikroskop}}$, typische Werte sind $100\ldots 1000$ bei $b=160\:\text{mm}$ und $f_2=2\:\text{cm},\;f_1=0,5\:\text{cm}$.
+
\item \textbf{Fernrohr:}\\
+ \marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/1669/2243}}
Ein \index{Fernrohr} Fernrohr wird zur Vergrößerung weit entfernter Objekte benutzt, während beim Mikroskop sich der Gegenstand sehr nahe am Objektiv $L_1$ befindet. Das Prinzip des Fernrohrs wurde in Holland entdeckt. Galileo Galilei baute als erster ein astronomisches Fernrohr (Okular mit Streulinse, d.h. das Bild steht aufrecht) und setzte es zur Beobachtung der Planeten ein. Kepler verwendete beim \textbf{Keplerschen Fernrohr} ein modifizierte Form, welche in Abbildung \ref{fig:Vergroesserung-Fernrohr} zu sehen ist.
\begin{figure}[htbp]
@@ -1013,6 +1016,7 @@ Mit anderen Worten lässt sich mithilfe von Spiegelteleskopen mit großen Durchm
%%%%%%%%%%%%
\section{Paraxiale Optik: Beschreibung durch Matrizen}
\label{section:matrix_method}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/2253/2538}}
%In diesem Abschnitt behandeln wir die Matrixmethode zur Beschreibung des Verlaufs von Lichtstrahlen durch ein komplexes optisches System. Dies ermöglicht u.a. die effiziente Behandlung allgemeiner optischer Systeme mithilfe von Computern. Es handelt sich um ein einfaches (lineares) Verfahren zur Berechnung von optischen Systemen, falls folgende Voraussetzungen erfüllt sind:
diff --git a/v0.1/wellenoptik.tex b/v0.1/wellenoptik.tex
index baaff3196a5a9a67b9bec2c0f5add52a1b111e87..0b093709a3b46d76ab0458b786cabc0c8e29c4fd 100644
--- a/v0.1/wellenoptik.tex
+++ b/v0.1/wellenoptik.tex
@@ -1,4 +1,5 @@
\chapter{Wellenoptik}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/2547/2867}}
\index{Wellenoptik}
Im Gegensatz zu der geometrischen Optik (siehe Abschnitt
\ref{section:geometrischeOptik}) berücksichtigen wir in diesem Abschnitt die
@@ -10,7 +11,7 @@ Das \index{Huyghen'sche Prinzip} Huyghen'sche Prinzip erlaubt uns,
eine jede Welle als Überlagerung von einzelnen Kugelwellen (sogenannten Elementarwellen \index{Elementarwellen}) zu verstehen.
Mit Hilfe des Huyghen'schen Prinzips lassen sich Phänomene erklären, die im
-Rahmen der geometrischen Optik nicht erwarten werden. Ein einfaches Beispiel
+Rahmen der geometrischen Optik nicht erwartet werden. Ein einfaches Beispiel
ist der Schattenwurf (siehe Abbildung \ref{figure:huygens}): In der Näherung
der geometrischen Optik erzeugt ein Hindernis (z.B. eine Schneide) einen scharf
umrissenen Schatten: kein Strahl eines parallel einfallenden Bündels erreicht
@@ -34,6 +35,7 @@ Region dringen kann.
Zeigefinger zusammen. Was beobachten Sie im Schattenwurf kurz bevor sich Daumen und Zeigefinger berühren?}
%%%
\section{Koh\"arenz und Interferenz}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/2867/4423}}
\index{Kohärenz} \index{Interferenz}
%
Eine Welle ist \textit{kohärent}
@@ -60,10 +62,10 @@ Für die Summe
$$ E = a \sin(\omega t)(1+\cos\Delta\varphi) + a\cos(\omega t)\sin\Delta\varphi.$$
Die \textit{zeitlich gemittelte} quadratische Amplitude ergibt sich zu
\[
- \langle E^2\rangle = \frac{a^2}{2}( (1+\cos\Delta\varphi)^2 + \sin^2\Delta\varphi)=a^2(1+\cos\Delta\varphi) = (\langle E_1^2\rangle + \langle E_2\rangle^2)(1+\cos\Delta\varphi) .
+ \langle E^2\rangle = \frac{a^2}{2}( (1+\cos\Delta\varphi)^2 + \sin^2\Delta\varphi)=a^2(1+\cos\Delta\varphi).
\]
Für eine vollständig kohärente Überlagerung kann es mit $\Delta \varphi=0,\pm 2\pi,\ldots$ zu \textit{konstruktiver} Interferenz kommen. Bei einem Phasenunterschied
-der beiden Wellen um $\Delta\varphi=\pm \pi/2, \pm 3\pi/2,\ldots$ kommt es zu \textit{destruktiver} Interferenz mit vollständiger Auslöschung der beiden Wellen!
+der beiden Wellen um $\Delta\varphi=\pm \pi/2, \pm 3\pi/2,\ldots$ kommt es zu \textit{destruktiver} Interferenz mit vollständiger Auslöschung der beiden Wellen! \textit{Zum Nachdenken: Gibt es eine vollständige Auslöschung, wenn die Amplituden der beiden Wellen nicht gleich groß ist?}
Für nicht-kohärente Wellen kommt es zu keiner Interferenz. Bei gleichförmiger Verteilung des Phasenunterschieds $\Delta \phi$ verschwindet bei der zeitlichen Mittelung der
Term $\langle \cos\Delta\varphi\rangle=0$.
@@ -107,7 +109,9 @@ Verfahren die Kohärenzlänge und damit die Linienbreite der Quelle untersuchen.
Der zeitliche Verlauf der ortsfesten Amplituden von zwei Wellen mit leicht unterschiedlicher Frequenz. Gezeigt ist der Verlauf bis
$t_c/2=\pi/\Delta \omega$ }
\end{figure}
+
\section{Interferenz von zwei Wellen}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/4433/4896}}
Um die Interferenz von zwei Wellen nachzuweisen, benötigen wir mindestens zwei Quellen von kohärenten Wellen. Wir nehmen zwei punktförmige Quellen
im Abstand $d$ zueinander an mit folgenden Eigenschaften:
\begin{enumerate}[i)]
@@ -123,7 +127,8 @@ $$ r_2 - r_1 = 0, \pm \lambda, \pm 2\lambda, \ldots, \pm n\lambda.$$
Für \textit{destruktive} Interferenz ist die Bedingung
$$ r_2 - r_1 = \pm \frac{\lambda}{2}, \pm \frac{3\lambda}{2}, \ldots, \frac{2n+1}{2}\lambda.$$
Die beiden Gleichungen charakterisieren Hyperbeln, sogenannte Nodal-, bzw. Antinodallinien, entlang derer sich die Wellen konstruktiv bzw. destruktiv überlagern.
-Das Wellenfeld lässt sich anschaulich mit Oberflächenwellen in einem Wellenbecken darstellen.
+Das Wellenfeld lässt sich anschaulich mit Oberflächenwellen in einem Wellenbecken darstellen.
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/4916/5197}}
Insgesamt finden wir $2d/\lambda$ Nodal/Antinodallinien für den gegebenen Spaltabstand $d$ bei einer Wellenlänge $\lambda$.
@@ -145,12 +150,19 @@ zu dem Maximum für $n=0$.
Die Minima finden sich entsprechend bei
$$ x_i = n \frac{2n+1}{2} \frac{\lambda}{d} L.$$
-Ein einfaches Verfahren zur Erzeugung von zwei kohärenten Quellen ist der sogenannte \textit{Fresnel}-Doppelspiegel. Hierbei werden zwei Spiegel um einen kleinen Winkel zueinander verkippt. Wenn wir jetzt mit einer Lichtquelle die beiden Spiegel ausleuchten, erzeugen die beiden Spiegel jeweils eine optische Abbildung der einfallenden Welle, die dann zur Überlagerung der beiden kohärenten Wellen führt (siehe Abbildung~\ref{fig_fresnel}).
+Ein einfaches Verfahren zur Erzeugung von zwei kohärenten Quellen ist der
+sogenannte \textit{Fresnel}-Doppelspiegel. Hierbei werden zwei Spiegel um einen
+kleinen Winkel zueinander verkippt. Wenn wir jetzt mit einer Lichtquelle die
+beiden Spiegel ausleuchten, erzeugen die beiden Spiegel jeweils eine optische
+Abbildung der einfallenden Welle, die dann zur Überlagerung der beiden
+kohärenten Wellen führt (siehe Abbildung~\ref{fig_fresnel}).
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69718/5221/5831}}
Die dabei auf dem Schirm im Abstand $s=R+d$ entstehenden Streifen haben den Abstand $\Delta x\approx \lambda s/a$.
+
\begin{figure}
\includegraphics[width=\linewidth]{Graphiken/young_doppelspalt.png}
\caption{Zwei punktförmige Quellen von Wellen gleicher Wellenlänge, Amplitude und Phase erzeugen zwei sich überlagernde Wellen. Die einzelnen Wellen haben Maxima (durchgezogene Linien) und Minima (gestrichelte Linien). Es existieren Punkte, an denen sich Maxima und Minima jeweils aufaddieren. Diese Punkte sind entlang der \textit{Nodallinien} (in rot) angeordnet. Entlang der Nodallinien kommt es zu \textit{konstruktiver} Interferenz. Es existieren auch Punkte, an denen sich Maxima und Minima addieren. Diese \textit{destruktive Interferenz} findet entlang der \textit{Antinodallinie} (in blau) statt.\label{nodal_antinodal}}