diff --git a/v0.1/em_waves.tex b/v0.1/em_waves.tex
index b9ef1ca0e919dcdba09bc1c1bf620f54c954a66b..c0a8005233a12a09a8286b25340826cf3786aee8 100644
--- a/v0.1/em_waves.tex
+++ b/v0.1/em_waves.tex
@@ -1189,6 +1189,7 @@ $n(\omega)$ ist die \textbf{Brechung} oder auch \textbf{Refraktion} von ebenen W
 \marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/3907/4676}}
 \marginpar{Experiment: \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/4701/5138}}
 \section{Reflexion und Brechung (Refraktion) an Grenzfl\"achen}
+\label{section:reflex}
 
 \begin{figure}
 \tikzset{winkel/.style={draw=gray,angle eccentricity=.6,angle radius=1.2cm},
diff --git a/v0.1/geometrical_optics.tex b/v0.1/geometrical_optics.tex
index 13374243ecb9f6ee79be24046154ea15fe31182c..91ffdfbebd3e0b4e997b82c1d5c4f1a746a5e1aa 100644
--- a/v0.1/geometrical_optics.tex
+++ b/v0.1/geometrical_optics.tex
@@ -10,6 +10,7 @@ Phänomene, bei denen die Welleneigenschaften von Strahlung eine Rolle spielen,
 
 
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink, height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/1448/2194}}
 \section{Lichtstrahlen und Lichtbündel}
  
 In isotropen Medien ist die Ausbreitungsrichtung einer Welle durch die Normale
@@ -49,10 +50,14 @@ Bei Wellenlängen von $\lambda=0,5\:\mu\text{m}$ müssen Lichtbündel einen Durc
 \textit{\textcolor{blue}{Zum Überlegen: Wie groß sollte eine Öffnung für Mikrowellenstrahlung (5 GHz) haben, damit wir
 	Beugungseffekte vernachlässigen können?}}
 
+
+
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/2213/2608}}
 \section{Grundlagen der geometrischen Optik}
 
-Für die Ausbreitung von Lichtstrahlen in optischen Medien stellen wir die folgenden experimentellen Beobachtungen fest, die sich auch theoretisch herleiten und
-erklären lassen (siehe auch $\rightarrow$Fermat'sches Prinzip):
+Für die Ausbreitung von Lichtstrahlen in optischen Medien stellen wir die
+folgenden experimentellen Beobachtungen fest, die sich auch theoretisch
+herleiten und erklären lassen (siehe auch $\rightarrow$Fermat'sches Prinzip):
 
 \begin{itemize}
 
@@ -60,12 +65,15 @@ erklären lassen (siehe auch $\rightarrow$Fermat'sches Prinzip):
 
 \item An der Grenzfläche zwischen zwei Medien werden Lichtstrahlen gemäß Reflexionsgesetz (Einfallswinkel $\alpha=\alpha'$ Ausfallswinkel) \textbf{reflektiert}.
 
-\item An der Grenzfläche zwischen zwei Medien werden Lichtstrahlen gemäß Snellius'schen Brechungsgesetz ($n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta$) \textbf{gebrochen}.
+\item An der Grenzfläche zwischen zwei Medien werden Lichtstrahlen gemäß Snellius'schen Brechungsgesetz ($n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta$) \textbf{gebrochen}
+	(siehe auch Abschnitt~\ref{section:reflex}).
+
 
 \item Strahlenbündel, die sich durchdringen, beeinflussen sich im Rahmen der linearen Optik (d.h. bei nicht zu großen Intensitäten) nicht. Sie lenken sich also auch nicht gegenseitig ab.
 
 \end{itemize}
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/2629/3047}}
 \section{Fermat'sches Prinzip}
 
 Die beiden ersten Aussagen lassen sich aus dem  \index{Fermatschen Prinzip}\textbf{Fermat'schen Prinzip} der \textit{kürzesten Ankunft} herleiten. Nach diesem Prinzip betrachten wir
@@ -86,6 +94,7 @@ Für den Fall, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, wird das Licht allen Wegen f
 Fermat'schen Prinzip ableiten. Das Fermat'sche Prinzip ist ebenfalls gültig, um z.B. in der Mechanik Lösungen der Bewegungsgleichung zu finden und es führt auf die Euler'sche Differentialgleichung und das Hamilton'sche Prinzip (Variation des Wirkungsintegrals). 
 
 \section{Die optische Abbildung}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/3154/3957}}
 
 Eine \index{optische Abbildung}\textbf{optische Abbildung} ist in der Optik die Erzeugung eines Bildpunktes $P^{\prime}$ von einem Gegenstandspunkt $P$ durch Vereinigung aller Lichtstrahlen die von einem Gegenstandspunkt ausgehen, mittels eines optischen Systems (z.B. Linsen, Spiegel etc.). 
 Ein \textbf{Bild} beschreibt die Gesamtheit aller einzelnen Bildpunkte, welche alle Gegenstandspunkte repräsentieren.
@@ -94,7 +103,7 @@ Man unterscheidet zwischen \index{reelles Bild}\textbf{reellen} und \index{virtu
 
 
 
-\subsubsection{Ebener Spiegel}
+\subsubsection{Ebener, sphärischer, elliptischer Spiegel}
 
 Ein (ebener) Spiegel ist ein Beispiel für ein optisches System, das als optische Abbildung ein virtuelles Bild erzeugt. Genauer ist der ebene Spiegel das \textbf{einzige} optische Element, das eine ideale Abbildung in dem Sinne erzeugt, dass jeder Punkt $P$ des Raumes in einem anderen Punkt $P^{\prime}$ abgebildet wird, siehe Abbildung \ref{fig:Spiegel}. Dabei gibt es zu jedem Punkt $P$ einen virtuellen Punkt $P^{\prime}$ aus dem die Strahlen zu kommen scheinen.
 
@@ -118,6 +127,8 @@ Weitere Beispiele sind \textbf{elliptische} Spiegel (siehe Abbildung \ref{fig:El
 	\label{fig:Elliptischer-sphaerischer-Spiegel}
 \end{figure}
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/3965/4464}}
+\marginpar{Exp.\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/4499/4817}}
 \subsubsection{Reelle Abbildungen mit der Lochkamera}
 
 
@@ -139,7 +150,8 @@ Die Strahlen, die von einem Punkt $P$ kommen, werden  in eine Scheibe um $P^{\pr
 Eine Lochkamera erzeugt damit keine exakte punktweise Abbildung, die Schärfe der Abbildung um den Punkt $P^{\prime}$ lässt sich aber verbessern, indem man den Blendendurchmesser $d$ möglichst klein wählt (Demonstrationsexperiment). \textit{Für den Eigenbau: Konstruieren Sie eine einfache Lochkamera aus Pappe, Alufolie, Butterbrotpapier; beobachten Sie z.B. damit eine helle Lichtquelle. Mit einer Lochkamera lässt
 	sich gefahrlos das projizierte Bild der Sonne anschauen (nicht direkt in die Sonne blicken!)}
 
-Die Auflösung lässt sich aber nicht beliebig verbessern. Bei sehr kleinen Lochblenden begrenzen Beugungseffekte die Auflösung.
+Die Auflösung lässt sich aber nicht beliebig verbessern. Bei sehr kleinen Lochblenden begrenzen Beugungseffekte die Auflösung (siehe auch
+Abschnitt~\ref{section:aufloesung}).
 
 
 
@@ -153,8 +165,9 @@ Die Auflösung lässt sich aber nicht beliebig verbessern. Bei sehr kleinen Loch
 %Das optische Auflösungsvermögen einer Lochkamera wird jedoch beibeugungsbedingt begrenzt. 
 Sobald die Größe des zentralen Beugungsmaximums $d_B'$ bei der Wellenlänge $\lambda$  
 
-\[d_B'\approx b\frac{2\cdot\lambda}{d}, %>\frac{a+b}{a}\:d=d^{\prime},\]
-\]
+\[d_B'\approx b\frac{2\cdot\lambda}{d}, \]
+%%>\frac{a+b}{a}\:d=d^{\prime},
+
 vergleichbar wird mit $d^\prime$, 
 wird die Bildschärfe mit kleiner werdenden Blendendurchmesser wieder schlechter. Die Lochblende hat damit einen optimalen Blendendurchmesser von 
 
@@ -174,6 +187,8 @@ Um die Lichtstärke zu verbessern, bedient man sich daher anderer abbildender El
 		Exkurs: Solargraphie. Mit Lochkameras (rechte Abbildung mit lichtempfindlichem Fotopapier in einer Dose) gelingen auch sehr schöne Langzeitaufnahmen, die den Verlauf der scheinbaren Sonnenbahn am Himmel im Wechsel der Jahreszeiten sichtbar machen können (linke Abbildung: 110 Tage Belichtung). Quelle: \url{https://www.builditsolar.com/Projects/Educational/Solargraphy/Solargraphy.htm}.}
 \end{figure}
 
+\marginpar{Exp.\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69557/4848/4963}}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/409/1247}}
 \subsection{Hohlspiegel und paraxiale Näherung}
 
 Wir betrachten einen sphärischen Hohlspiegel, d.h. eine reflektierende Oberfläche auf der Innenseite einer Kugelkalotte. 
@@ -187,7 +202,9 @@ Wir betrachten einen sphärischen Hohlspiegel, d.h. eine reflektierende Oberflä
 	\label{fig:Kugelspiegel}
 \end{figure}
 
-In Abbildung \ref{fig:Kugelspiegel} a) wird ein parallel einfallende Strahlen zunächst gemäß Reflexionsgesetz an der Spiegelfläche (Krümmungsrdius $R$) am Punkt $S$ unter dem Winkel $\alpha$ reflektiert. Das Dreieck $MFS$ ist gleichschenklig (der Punkt $F$ halbiert die Strecke $\overline{OM}$), so dass gilt:
+In Abbildung \ref{fig:Kugelspiegel} a) wird ein parallel einfallender Strahl zunächst gemäß Reflexionsgesetz an der Spiegelfläche (Krümmungsradius $R$) 
+am Punkt $S$ unter dem Winkel $\alpha$ reflektiert. 
+Das Dreieck $MFS$ ist gleichschenklig (der Punkt $F$ halbiert die Strecke $\overline{OM}$), so dass gilt:
 
 \[\overline{FM}=\frac{\frac{R}{2}}{\cos\alpha}\Rightarrow f=\overline{OF}=R\left[1-\frac{1}{2\cos\alpha}\right].\]
  F\"ur achsennahe Strahlen (d.h. $h/R\ll 1$) gilt näherungsweise $\cos\alpha\approx 1$ und damit 
@@ -195,7 +212,7 @@ In Abbildung \ref{fig:Kugelspiegel} a) wird ein parallel einfallende Strahlen zu
  hat f\"ur $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha=1-h^2/R^2$ eine relative Abweichung der Ordnung $\mathcal{O}(h^2/R^2)$ von dem wahren Wert. Dieser Abbildungsfehler wird \textit{sphärische
  	Aberration}\index{sphärische Aberration} genannt (siehe auch Abbildung~\ref{fig:Kugelspiegel}b).
 
-
+\marginpar{Exp.\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/1264/1482}}
 \parbox{0.4\linewidth}{
 \textbf{Aber:}\\
 Im Allgemeinen ist der Schnittpunkt $F$, und damit die Brennweite der reflektierten Strahlen abhängig vom Abstand $h$ der einfallenden Strahlen. 
@@ -204,7 +221,9 @@ Hinweis: Betrachten Sie das Bild am Boden einer Tasse - die charakteristische Fo
 \parbox{0.05\linewidth}{\hfill}
 \parbox{0.55\linewidth}{\includegraphics[width=0.7\linewidth]{pictures/IMG_0798.png}}
 
+
 \subsection{Abbildungen mit dem Hohlspiegel}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/1536/2089}}
 
 Zur Herleitung der Abbildungsgleichung für paraxiale  Strahlen betrachten wir Abbildung \ref{fig:Spiegel-Abbildung}, wo  
  der Punkt $A$ auf der optischen Achse (Entfernung: $g=\overline{OA}>R$) in einen Achsenpunkt $B$ abgebildet wird. 
@@ -239,6 +258,7 @@ Diese Gleichung verknüpft unter den gemachten Annahmen (kleine Winkel: $\gamma\
  die Gegenstandsweite $g$ mit der Bildweite  $b$ und der Brennweite $f$.
 
 \subsection{Abbildungskonstruktion}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/2116/2744}}
 
 Zur geometrischen Konstruktion der Abbildung betrachten wir die Abbildung \ref{fig:Spiegel-Bildkonstruktion}. Für den Punkt $A$ gilt die selbe Konstruktion wie im vorigen
 Unterabschnitt. Wir betrachten zusätzlich den Punkt $A'$ und konstruieren den Punkt $B^\prime$.
@@ -256,19 +276,27 @@ Unterabschnitt. Wir betrachten zusätzlich den Punkt $A'$ und konstruieren den P
 Es existieren drei charakteristische Strahlen, die man von $A^\prime$ aus zeichnen kann und von denen mindestens zwei zur Bildkonstruktion benötigt werden:
 
 \begin{itemize}
-\item $S_1$ (parallel zur Achse $MO$) geht nach der Reflexion durch den Brennpunkt $F$,
-\item $S_2$ (schräg durch den Brennpunkt $F$) verläuft nach der Reflexion achsenparallel,
-\item $S_3$ verläuft durch den Kugelmittelpunkt und wird in sich selbst reflektiert.
+	\item $S_1$ (parallel zur Achse $MO$: \textbf{Parallelstrahl}) geht nach der Reflexion durch den Brennpunkt $F$,
+	\item $S_2$ (schräg durch den Brennpunkt $F$: \textbf{Brennpunktstrahl}) verläuft nach der Reflexion achsenparallel,
+\item $S_3$ verläuft durch den Kugelmittelpunkt (\textbf{Mittelpunktstrahl}) und wird in sich selbst reflektiert.
 \end{itemize}
 
 In der paraxialen Näherung schneiden sich alle drei Strahlen im Punkt $B^\prime$, welcher für $g=\overline{AO}>R=\overline{OM}$ zwischen $F$ und $M$ liegt. 
-Da $B'$ in diesem Fall auf der anderen Seite der Symmetrieachse liegt, erhält man ein umgekehrtes Bild. Aus Abbildung \ref{fig:Spiegel-Bildkonstruktion} folgt wegen $\frac{\overline{AA^{\prime}}}{\overline{AO}}=\tan\beta=\frac{\overline{BB^{\prime}}}{\overline{BO}}$, für das Bildverhältnis $m$:
+Da $B'$ in diesem Fall auf der anderen Seite der Symmetrieachse liegt, erhält man ein umgekehrtes Bild. Aus Abbildung \ref{fig:Spiegel-Bildkonstruktion} folgt wegen $\frac{\overline{AA^{\prime}}}{\overline{AO}}=\tan\beta=\frac{\overline{BB^{\prime}}}{\overline{BO}}$, für das Bildverhältnis (Maßstrab) $m$:
 
 
 \[m:=\frac{-\overline{BB^{\prime}}}{\overline{AA^{\prime}}}=-\frac{R-b}{g-R}=-\frac{b}{g}=\frac{f}{f-g},\]
 
 die erste Umformung ergibt sich aus dem Strahlensatz, für die letzte Umformung ist die Abbildungsgleichung verwendet worden. 
-Für den Fall, dass $2f>g>f$ gilt, entsteht folglich ein reales, vergrößertes Bild ($m<-1$). Für $g>2f$ ist das reale Bild verkleinert $-1<m<0$.
+Für den Fall, dass $2f>g>f$ gilt, entsteht folglich ein reales, vergrößertes Bild ($m<-1$). Für $g>2f$ ist das reale Bild verkleinert $-1<m<0$ (siehe auch 
+Abbildung~\ref{fig:massstab}).
+
+\begin{figure}
+	\includegraphics[width=0.8\linewidth]{figures/massstab.png}
+	\caption{Abbildungsmaßstab $m=-b/g=f/(f-g)$ für unterschiedliche Gegenstandsweiten $g$ (in Einheiten der Fokallänge $f$). Bei $g=f$ 
+	divergiert der Maßstab; vergrößertes virtuelles Bild für $m\ge 1$ und reales Bild für $m<0$. \label{fig:massstab}}
+\end{figure}
+
 
 %Der Abbildungsmaßstab 
 
@@ -279,6 +307,8 @@ Kosmetik/Rasierspiegel) erscheint entsprechend hinter der Spiegelebene. Beim Ann
 
 Die bislang betrachteten Hohlspiegel  (oder \textbf{konkaven} Spiegel) haben den Mittelpunkt der verspiegelten Kugelkalotte $M$ auf der gleichen Seite wie den Gegenstand $\overline{AA^\prime}$.
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/2893/3119}}
+\marginpar{Exp. \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/3153/3226}}
 Bei einem Wölbspiegel oder \textbf{konvexen Spiegel} sind der Mittelpunkt der Kalotte  $M$ und der Gegenstand $\overline{AA^\prime}$ auf entgegengesetzten Seiten der Spiegelfläche. 
 Zur Konstruktion der Abbildung verwenden wir
 die selben Methoden wie zuvor (Abbildung~\ref{fig:konvexSpiegel}). 
@@ -307,10 +337,24 @@ Aberrationseffekte reflektiert. Eine parabolische Fläche ist jedoch schwerer he
 \begin{figure}
 	\includegraphics[width=0.6\linewidth]{pictures/IMG_0799.png}
 	\includegraphics[width=0.33\linewidth]{pictures/IMG_0801.png}
-	\caption{Links: Zwei Abbildungen eines Hohl- und Wölbspiegels (Suppenlöffel), rechts: reales Bild für $g<f$. \label{fig:suppe}}
+	\caption{Links: Zwei Abbildungen eines Hohl- und Wölbspiegels (Suppenlöffel), rechts: virtuelles Bild für $g<f$. \label{fig:suppe}}
 \end{figure}
 
+Zur Anwendung von Spiegeloptiken in der Astronomie:
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/3848/4253}}
+\begin{enumerate}
+	\item Spiegel eignen sich hervorragend, um große Aperturen (Öffnungen) für astronomische Teleskope zu realisieren.
+		\item Große Aperturen verbessern die Empfindlichkeit für schwache Signale.
+		\item Die prinzipiell erreichbare Winkelauflösung von Teleskopen verbessert sich mit zunehmender Aperturgröße.
+		\item Der Einfluss der turbulenten Strömungen in der Atmosphäre kann durch Verformen der Spiegelfläche korrigiert werden.
+		\item Spiegelbasierte Teleskope werden sowohl für optisches Licht als auch für Radiowellen genutzt.
+		\item Aufgrund der wellenlängenunabhängigen Fokallänge haben Spiegeloptiken zunächst keine Farbfehler.
+\end{enumerate}
+
+
+
 \section{Brechung an sphärischer Grenzfläche}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69625/3255/3837}}
 
 Wir betrachten die Brechung eines achsenparallelen (Achsenabstand $h$) Strahls an einer sphärisch gekrümmten Fläche (Krümmungsradius $R$) zwischen zwei Medien mit den Brechungszahlen $n_1$ und $n_2>n_1$ (siehe Abbildung \ref{fig:Brechung-an-gekruemmter-Flaeche}): Der Strahl wird am Auftreffpunkt $A$ (unter dem Winkel $\alpha$ zur radialen Richtung/Lot) gemäß Brechungsgesetz gebrochen\footnote{wir vernachl\"assigen hier den reflektierten Strahl}, breitet sich geradlinig unter dem Winkel $\beta$ zur
 Radialen im homogenen Medium aus und schneidet im Punkt $F$ (Abstand $f$ zur Grenzfl\"ache) die Symmetrieachse unter dem Winkel $\gamma$. Aus Abbildung \ref{fig:Brechung-an-gekruemmter-Flaeche} entnimmt man
diff --git a/v0.1/wellenoptik.tex b/v0.1/wellenoptik.tex
index 8e22f5556d85a0aefddd4002dd411fa1c476e4d3..baaff3196a5a9a67b9bec2c0f5add52a1b111e87 100644
--- a/v0.1/wellenoptik.tex
+++ b/v0.1/wellenoptik.tex
@@ -185,3 +185,5 @@ Die dabei auf dem Schirm im Abstand $s=R+d$ entstehenden Streifen haben  den Abs
 	wobei $\Phi_{ij}$ den möglichen Phasensprung beim Übergang bzw. Reflexion an der Grenzschicht von dem Medium mit $n_i$ und $n_j$ angibt. }    
 \end{figure}
 \section{Interferometer}
+\section{Beugungan einer kreisförmigen Apertur}
+\label{section:aufloesung}