diff --git a/v0.1/em_waves.tex b/v0.1/em_waves.tex
index dab46e77a0ca8564aab883acb2bad205ef3333ff..49b2f17e49127ce7a661ebb4dd536612ab215405 100644
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@@ -511,6 +511,14 @@ des Dipols zum Zeitpunkt $t-r/c$ bewirkt werden. Deswegen werden \textit{retardi
\mynote{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/1239/2549}
\mynote{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/2563/3019}
+\textbf{Anmerkung:} Wir können einer Antenne einen \textit{Strahlungswiderstand} $R_s$ als charakteristische Größe zuordnen:
+\[
+ R_s = \frac{P_S}{I^2},
+\]
+wobei $P_S$ die über alle Raumwinkel integrierte zeitlich gemittelte Strahlungsleistung ist, die die Antenne abgibt. Der Strahlungswiderstand hängt von der Frequenz ab.
+Für eine $\lambda/2$-Dipolantenne erreicht der Strahlungswiderstand sein Maximum bei seiner Resonanzfrequenz mit $R_s=\SI{73,2}{\ohm}$.
+Zu größeren Wellenlängen fällt der Strahlungswiderstand mit $R_s\propto \lambda^{-2}$ ab.
+
\section{Stehende elektromagnetische Welle}
Nachdem wir gesehen haben, dass sich eine elektromagnetische Welle mit $v=c/n$ ausbreitet, betrachten wir das Ph\"anomen einer \textit{stehenden} Welle.\\
diff --git a/v0.1/induktion.tex b/v0.1/induktion.tex
index bf405a900e6c6fe7c0084ccbd6a99eac2ff831df..c8c6261fff2bc97b3cb9d77864242347353ba161 100644
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@@ -261,28 +261,3 @@ induziert eine Spannung $U_\mathrm{ind}$, die der Änderung entgegenwirkt, also
Im Detail ist beim Transformator zu berücksichtigen, dass ein Teil des magnetischen Flusses nicht in der Sekundärspule ankommt. Ein weiterer
wichtiger Punkt ist die Phasenlage der beiden Wechselströme, die durch eine Belastung der Sekundärspule modifizert wird. Interessant
ist auch die Orientierung der Wicklungen zueinander (siehe auch hier die Abbildung~\ref{fig:transformator}).
-
-
-
- \section{Maxwell'scher Verschiebungsstrom: Amp\`ere-Maxwell-Gleichung}
- \label{section:maxwell-strom}
-
-
-Wir haben das Amp\`ere'sche Gesetz $\bm{\nabla}\times \bm{H} = \bm{j}$ (siehe auch Gl.~\ref{eqn:ampereH}) und die Kontinuitätsgleichung \ref{eqn:continuity} kennengelernt.
-Wenn wir jedoch beim Amp\`ere'schen Gesetz auf beiden Seiten die Divergenz bestimmen, stellen wir
-fest
-\[ \bm{\nabla}\cdot (\bm{\nabla}\times\bm{H})=\bm{\nabla}\cdot\bm{j}, \]
-Da $\bm{\nabla}\cdot(\bm{\nabla}\times\bm{H})=0$, müsste auch die Divergenz der Stromdichte
-verschwinden - das wäre jedoch nicht konsistent mit der Kontinuitätsgleichung:
-$\bm{\nabla}\cdot \bm{j}=-\dot{\rho}$. Da die Kontinuitätsgleichung eine direkte Konsequenz
-der Ladungserhaltung ist, muss das Amp\`ere'sche Gesetz ergänzt werden. Der Ansatz für
-die resultierende Amp\`ere-Maxwell-Gleichung ist ein zusätzlicher Term, der stromartig ist:
-\begin{equation}
- \bm{\nabla}\times \bm{H} = \bm{j} + \dot{\bm{D}}.
-\end{equation}
-Obwohl $\dot{\bm{D}}$ die Einheit Ladung/Zeit hat, wird nicht notwendigerweise Ladung transportiert. Die Auswirkungen eines zeitlich variierenden elektrischen Feldes sind jedoch ganz
-ähnlich wie die einer Stromdichte, d.h. es wird auch dann ein magnetisches Feld erzeugt, wenn
-$\bm{j}=0$ und $\dot{\bm{D}}\ne 0$ ist.
-
-
-
diff --git a/v0.1/maxwell_gleichungen.tex b/v0.1/maxwell_gleichungen.tex
index 41ed91541b45d0c01e3c6b18065fa042c3f5a8e2..ec82877af0a9d2a8b2d9565c48615fe9dbfba69c 100644
--- a/v0.1/maxwell_gleichungen.tex
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@@ -1,12 +1,43 @@
\chapter{Die Maxwell'schen Gleichungen}
-%\section{Maxwell'sche Gleichungen: Überblick }
+Zunächst müssen wir das Amp\'ere'sche Gesetz um den Verschiebungsstrom ergänzen,
+um Ladung zu erhalten und widerspruchsfrei zu werden. Anschließend
+können wir die Maxwell-Gleichungen in Vakuum und in Materie aufschreiben.
+ \section{Maxwell'scher Verschiebungsstrom}
+ \label{section:maxwell-strom}
+Wir haben das Amp\`ere'sche Gesetz $\bm{\nabla}\times \bm{H} = \bm{j}$ (siehe auch Gl.~\ref{eqn:ampereH}) und die Kontinuitätsgleichung \ref{eqn:continuity} kennengelernt.
+Wenn wir jedoch beim Amp\`ere'schen Gesetz auf beiden Seiten die Divergenz bestimmen, erhalten wir
+\[ \bm{\nabla}\cdot (\bm{\nabla}\times\bm{H})=\bm{\nabla}\cdot\bm{j}. \]
+Da $\bm{\nabla}\cdot(\bm{\nabla}\times\bm{H})=0$, müsste auch die Divergenz der Stromdichte
+verschwinden - das wäre jedoch nicht konsistent mit der Kontinuitätsgleichung:
+$\bm{\nabla}\cdot \bm{j}=-\dot{\rho}$. Da die Kontinuitätsgleichung eine direkte Konsequenz
+der Ladungserhaltung ist, muss das Amp\`ere'sche Gesetz ergänzt werden. Der Ansatz für
+die resultierende Amp\`ere-Maxwell-Gleichung ist ein zusätzlicher Term, der stromartig ist:
+\begin{equation}
+ \bm{\nabla}\times \bm{H} = \bm{j} + \dot{\bm{D}}.
+\end{equation}
+Wenn wir jetzt die Divergenz auf beiden Seiten anwenden, verschwindet die
+rechte Seite, weil $\bm{\nabla}\dot{\bm{D}}=\dot{\rho}=-\bm{\nabla}\cdot\bm{j}$
+gilt.
+
+Obwohl $\dot{\bm{D}}$ die Einheit Ladung/Zeit hat, wird nicht notwendigerweise Ladung transportiert. Die Auswirkungen eines zeitlich variierenden elektrischen Feldes sind jedoch ganz
+ähnlich wie die einer Stromdichte, d.h. es wird auch dann ein magnetisches Feld erzeugt, wenn
+$\bm{j}=0$ und $\dot{\bm{D}}\ne 0$ ist.
+
+Die resultierenden Maxwell-Gleichungen lassen sich im Feldlinienbild
+veranschaulichen (siehe Fig.~\ref{fig:sketch_maxwell}).
+Die zeitlich veränderlichen Felder verhalten sich hierbei im Vakuum sehr ähnlich zueinander: Beide Felder haben nur noch geschlossene Feldlinien, sind also
+nicht-konservativ.
+
+Experiment: Der Maxwell'sche Verschiebungsstrom lässt sich über das resultierende Magnetfeld nachweisen (Bartlett et al. 1985).
+
+
\section{Maxwell'sche Gleichungen in Vakuum}
In den vergangenen Kapiteln haben wir mehrere grundlegende Gleichungen kennengelernt.\\
\textbf{Gauß'sches Gesetz für elektrische Felder} (siehe auch Abschnitt \ref{section:gauss}):
\begin{equation}
\nabla\cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
\end{equation}
-\textbf{Gauß'sches Gesetz für magnetische Felder} (ohne magnetische Monopole, siehe auch Abschnitt \ref{subsectionBandBflux}):
+\textbf{Gauß'sches Gesetz für magnetische Felder} (ohne magnetische Monopole, siehe auch Abschnitt \ref{subsection:BandBflux}):
\begin{equation}
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\end{equation}
@@ -28,13 +59,13 @@ lässt sich das Feld orts- und zeitabhängig beschreiben und damit die resultier
Die Maxwell'schen Gleichungen sind allgemein gültig, wobei die beitragenden Ladungsdichte $\rho$ und Stromdichte $\mathbf{j}$ in einem dielektrischen Medium (Isolator) nicht ohne weiteres angegeben werden können.
Ein äußeres elektrisches Feld wird z.B. ein neutrales Atom, das aus positiven Ladungen im Kern und negativen Ladungen in
der Atomhülle besteht, \textit{polarisieren} (siehe Abschnitt \ref{section:elektrischeVerschiebung}). Ein äußeres Magnetfeld führt zur Erzeugung von resultierenden magnetischen Momenten. Auch hier lässt sich eine makroskopische mittlere
- lineare Änderung des angelegten Feldes durch die Magnetisierung des Mediums angeben. Die resultierenden Maxwell-Gleichungen für die resultierenden Netto-Felder $\mathbf{E}_\mathrm{net}$ und $\mathbf{B}_\mathrm{net}$ sind dann:
+ lineare Änderung des angelegten Feldes durch die Magnetisierung des Mediums angeben. Die resultierenden Maxwell-Gleichungen für die resultierenden Netto-Felder $\mathbf{E}$ und $\mathbf{B}$ sind dann:
\textbf{Gauß'sches Gesetz für elektrische Felder} (siehe auch Abschnitt \ref{section:gauss}):
\begin{equation}
\nabla\cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0 \epsilon_r}
\end{equation}
-\textbf{Gauß'sches Gesetz für magnetische Felder} (ohne magnetische Monopole, siehe auch Abschnitt \ref{subsectionBandBflux}):
+\textbf{Gauß'sches Gesetz für magnetische Felder} (ohne magnetische Monopole, siehe auch Abschnitt \ref{subsection:BandBflux}):
\begin{equation}
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\end{equation}
@@ -65,6 +96,10 @@ $\mathbf{H} = \mu_r \mu_0 \mathbf{B}_\mathrm{net}$ ersetzen, erhalten wir die Ma
Die freie Ladungsdichte $\rho_\mathrm{frei}$ und Stromdichte $\mathbf{j}_\mathrm{frei}$ sind hierbei die tatsächlich vorhandenen freien Ladungen und Ströme, die z.B. in einem Leiter als Plasma vorhanden sind.
Prinzipiell lassen sich mit diesen Gleichungen die Größen $\mathbf{D}$ und $\mathbf{H}$ bestimmen und im linearen Fall die resultierenden netto-Felder über die Zusammenhänge (s.o.) berechnen.
+\begin{figure}
+ \includegraphics[width=\linewidth]{pictures/sketch_maxwell.png}
+ \caption{Die Maxwell-Gleichungen im Feldlinienbild.\label{fig:sketch_maxwell}}
+\end{figure}
diff --git a/v0.1/pictures/2025-06-01-Note-16-26.xopp b/v0.1/pictures/2025-06-01-Note-16-26.xopp
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a6bf2c76ae24636a026743bc4dad43d2b0d7a280
Binary files /dev/null and b/v0.1/pictures/2025-06-01-Note-16-26.xopp differ
diff --git a/v0.1/pictures/sketch_maxwell.png b/v0.1/pictures/sketch_maxwell.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..ff8c9cc5f4f9921229b448a4d8637442ca77e505
Binary files /dev/null and b/v0.1/pictures/sketch_maxwell.png differ
diff --git a/v0.1/skript.tex b/v0.1/skript.tex
index ed9e9fc062c467d7f5e20cab2d50fef7354db9f8..0dc9b0f03c5a0c739fd2505d7cab98b3b6a3b9ac 100644
--- a/v0.1/skript.tex
+++ b/v0.1/skript.tex
@@ -166,19 +166,19 @@ Konsultieren Sie auch die empfohlenen Lehrb\"ucher, insbesondere finden sich dor
\hypertarget{contents}{}
\tableofcontents
\newpage
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-%\input{elektrostatik}
-%\input{elektrischeleitung}
-%\input{statischemagnetfelder}
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