Anregungen Toni Stocker. Vielen Dank!

Module/Modul_01.Rmd

@@ -90,9 +90,11 @@ zu definieren.
 
 Wenn Sie vor der Entscheidung stehen: *Nehme ich an der Schulung teil?* gibt es für Ihr Gehalt zwei **potenzielle Ergebnisse (englisch: Potential Outcomes)**:
 
-- <blue> Gehalt </blue> ohne <green> Schulung <green>: $\color{blue}{Y}^{\color{green}{X=0}}$
+- <blue> Gehalt </blue> ohne <green> Schulung </green>: $\color{blue}{Y}^{\color{green}{X=0}}$
 
-- <blue> Gehalt </blue> mit <green> Schulung <green>: $\color{blue}{Y}^{\color{green}{X=1}}$
+- <blue> Gehalt </blue> mit <green> Schulung </green>: $\color{blue}{Y}^{\color{green}{X=1}}$
+
+$\color{blue}{Y}$ ist die *Wirkung*, das Ergebnis, also hier das <blue> Gehalt </blue>. Das hochgestellte $\color{green}{X}$ soll symbolisieren für welche Wert der *Ursache* das Ergebnis betrachtet wird. Ohne <green> Schulung </green> nimmt $\color{green}{X}$ den Wert 0 an, mit <green> Schulung </green> den Wert 1. 
 
 ![](images/Weggabel.png){width="65%"}
 
@@ -336,7 +338,11 @@ mean(gehalt ~ teilnahme, data = Schulung)
 ```
 
 ```{r po-solution}
+cat("Potential Outcomes: Durchschnittliches Gehalt ohne Teilnahme:\n")
+cat("Für die, die teilnehmen ('Ja') das Counterfactual.\n")
 mean(gehalt0 ~ teilnahme, data = Schulung)
+cat("Potential Outcomes: Durchschnittliches Gehalt mit Teilnahme:\n")
+cat("Für die, die nicht teilnehmen ('Nein') das Counterfactual.\n")
 mean(gehalt1 ~ teilnahme, data = Schulung)
 ```
 

Module/Modul_04.Rmd

@@ -215,7 +215,7 @@ y <- f_Y(z)
 cat("Wert y (Verstehen):", y, "\n")
 ```
 
-Für die Erläuterung bitte auf `Nächstes Thema` klicken.
+Für die Erläuterung bitte auf `Weiter` klicken.
 
 ##
 
@@ -261,6 +261,9 @@ Die zugrunde liegenden Gleichungen des soeben simulierten kausalen Modells laute
 
 Dabei steht $\mathcal{G}(1,\,10)$ für eine *Gleichverteilung* auf den Bereich von $1$ bis $10$ und $\mathcal{N}(0,\,1)$ für eine *Normalverteilung* mit den Parametern $\mu=0$ und $\sigma=1$, also eine Standardnormalverteilung. Die konkreten Funktionen und Parameter sind hier willkürlich gewählt.
 
+Einsetzen von $f_{\color{violet}{Z}}$ in $f_{\color{blue}{Y}}$ ergibt 
+$\color{blue}{Y} = 3 \cdot (5 \cdot \color{green}{X} +  U_{\color{violet}{Z}}) + U_{\color{blue}{Y}}=15 \cdot \color{green}{X} + 5 \cdot U_{\color{violet}{Z}} + U_{\color{blue}{Y}}.$
+
 Für $n=100$ simulierten Beobachtungen lautet der dazugehörige `R`-Code:
 
 ```{r RSim, eval = FALSE}