Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien SrTiO3.cif, CaTiO3.cif und MgAl2O4 herunter. Ionenradii nach Shannon-Prewitt können Sie der Website [KnowledgeDoor](https://www.knowledgedoor.com/2/elements_handbook/shannon-prewitt_effective_ionic_radius.html#calcium) entnehmen. Lassen Sie sich die Strukturen in Vesta in Space-filling Modus anzeigen und ändern Sie wie in der Graphik gezeigt die Radien zu Ionisch.
Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien SrTiO3.cif, CaTiO3.cif und MgAl2O4 herunter. Ionenradii nach Shannon-Prewitt können Sie der Website [KnowledgeDoor](https://www.knowledgedoor.com/2/elements_handbook/shannon-prewitt_effective_ionic_radius.html#calcium) entnehmen. Lassen Sie sich die Strukturen in Vesta in Space-filling Modus anzeigen und ändern Sie wie in der Graphik gezeigt die Radien zu Ionisch.
> Hinweis: Die hier gegeben Mineralien kristalisier in der sogenanten Persokite (ABX<sub>3</sub>) und Spinell (AB<sub>2</sub>X<sub>4</sub>) Struktur.
- a) Entfernen Sie die obersten Sauerstoffatome von SrTiO3.cif und MgAl2O4.cif um die Metalionen sichbar zu machen überprüfen Sie ob die von Vesta vorgegeben Ionenradien korrekt sind. Falls dies nicht der Fall ist ermitteln sie die
Koordinationszahlen und entnehmen sie der [KnowledgeDoor](https://www.knowledgedoor.com/2/elements_handbook/shannon-prewitt_effective_ionic_radius.html#calcium) die richtige Größe und korriegiern sie die Darstellung.
Geben sie die Ionenradien und die Darstellung der Struktur wie angeben an.
| Element | Ladung | Koordinationszahl | Ionenradius |
- a) Berechnen sie die Volumenanteile der einzelenen Ionen im unverzehrten Peroskite (SrTiO3.cif) und im Spinell (MgAl2O4.cif) und vergleichen Sie die beiden Strukturen. Welche Struktur ist dichter gepackt.
- b) Das eigentliche Mineral Peroskite nach der die Struktur benannt wurde kristalisiert verzehrt, wodurch die Koordinationzahl von der A stelle hier Ca von 12 auf 8 absinkt. welchen auswirkung hat dies auf Packungsdichte?
Beachten sie ebenefalls das veränderte Volumen der Einheitszelle.
(1+2+1)
## Aufgabe – Reflexe und Gitterebenen
Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Zinkblende.cif](cif files/Zinkblende.cif), [Diamant.cif](cif files/Diamant.cif) und [Zinkblende_exp.dat](dat files/Zinkblende_exp.dat) herunter.
- a) Importieren Sie in Vesta (https://jp-minerals.org/vesta/en/download.html) die Zinkblende Struktur, erweitern sie die Einheitszellen in x,y und z auf 3 Einheiten und simulieren Sie das Beugungsmuster (PXRD) mit der Wellenlänge von Cu Kalpha lambda=1.54059 Ang. Zeichnen Sie zusätzlich zu den ersten 3 Peaks (2 theta = 28.53 ° , 33.06 ° und 47.45 °) im PXRD jeweils 1 zugehörigen Reflex ein indem sie in Vesta zwei Gitterebenen bei n*d und (n+1)*d. Wählen Sie für diese Ebenen zur besseren Darstellung 5 < n < 20.
Exportieren sie das Beugungsmuster für d)
- b) Warum ist kein Reflex der (1 0 0) Ebene in der simulierten PXRD zu sehen, obwohl die (2 0 0) Ebene einen Reflex erzeugt? Berechnen Sie hierfür den Strukturfaktor 𝑆<sub>basis<sub>
- c) Simulieren Sie nun das Beugungsmuster (PXRD) von Diamant. Obwohl beide Einheitszellen Atomen an nahezu exakt denselben Koordinaten aufweisen werden Sie Unterschiede im PXRD feststellen. Nennen sie die Ebenen (h k l) an denen Sie diese Unterschiede ausmachen und nennen Grund das diese Reflexe in der einen Struktur auftreten in der anderen jedoch ausbleiben.
- d) Bei einem Beugungsexperiment am Synchrotron wurde eine Probe von ZnS mit einer Wellenläge der Röntgenstrahlen von $`\rm{\lambda = 0.12203 \AA}`$ (entspricht Photonenergie von 100 keV) untersucht. Schauen sie sich das Beugungsmuster des Experiments am Synchrotron an und überlegen Sie sich, was Sie tun müssen um das Experiment mit der Simulation für eine Kupferanode aus a) zu vergleichen. Plotten sie Referenz und Experiment in einer Graphik.
(3+2+1+1)
## Aufgabe – Strukturen von Nanopartikeln
Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Au.cif](cif files/Au.cif) herunter und schauen Sie sich diese mit Vesta an.
- b) Gegeben sind die beiden real existierenden Gold Nanopartikel / -cluster Alpha und Beta. Welcher der Cluster kommt in bildet die native FCC Struktur und welcher formt kein Bravisgitter. Versuchen Sie hierfür den einen Cluster aus der [Au.cif](cif files/Au.cif) zu erstellen indem sie die Einheitszelle in Vesta vergrößern und Ecken abschneiden. (Alternative können Sie auch das python Modul [ASE](https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/) ausprobieren und sich den Cluster danach in Vesta anzeigen lassen).
Exportieren Sie den von ihnen hergestellten Nanopartikel als .xyz Datei und laden sie diesen zusammen mit der Lösung hoch. `Bonus: Auf welchen typen von Strukturen baut der nicht fcc cluster auf?`
- c) Erläutern Sie welche Bedingungen für eine Kristallgitter der Cluster welcher nicht in FCC Struktur vorliegt verletzt.
> Tipp: test script für ASE kann hier gefunden werden [ASE_single_element_cluster_construction.py](https://gitlab.rrz.uni-hamburg.de/koziej-lab/koziej-lab-shared/shared-code/-/blob/main/ASE_single_element_cluster_construction.py?ref_type=heads)
