@@ -51,9 +51,9 @@ Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Au.cif](cif files/Au.cif) herunter und
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@@ -51,9 +51,9 @@ Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Au.cif](cif files/Au.cif) herunter und
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-b) Gegeben sind die beiden real existierenden Gold Nanopartikel / -cluster Gamma und Delta. Welcher der Cluster kommt in bildet die native FCC Struktur und welcher formt kein Bravisgitter. Versuchen Sie hierfür den einen Cluster aus der [Au.cif](cif files/Au.cif) zu erstellen indem sie die Einheitszelle in Vesta vergrößern und Ecken abschneiden. (Alternative können Sie auch das python Modul [ASE](https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/) ausprobieren und sich den Cluster danach in Vesta anzeigen lassen).
-a) Gegeben sind die beiden real existierenden Gold Nanopartikel / -cluster Gamma und Delta. Welcher der Cluster kommt in bildet die native FCC Struktur und welcher formt kein Bravisgitter. Versuchen Sie hierfür den einen Cluster aus der [Au.cif](cif files/Au.cif) zu erstellen indem sie die Einheitszelle in Vesta vergrößern und Ecken abschneiden. (Alternative können Sie auch das python Modul [ASE](https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/) ausprobieren und sich den Cluster danach in Vesta anzeigen lassen).
Exportieren Sie den von ihnen hergestellten Nanopartikel als .xyz Datei und laden sie diesen ebenfalls hoch. `Bonus: Auf welchen typen von Strukturen baut der nicht fcc cluster auf?`
Exportieren Sie den von ihnen hergestellten Nanopartikel als .xyz Datei und laden sie diesen ebenfalls hoch. `Bonus: Auf welchen typen von Strukturen baut der nicht fcc cluster auf?`
-c) Erläutern Sie welche Bedingungen für eine Kristallgitter der Cluster welcher nicht in FCC Struktur vorliegt verletzt.
-b) Erläutern Sie welche Bedingungen für eine Kristallgitter der Cluster welcher nicht in FCC Struktur vorliegt verletzt.
> Tipp: test script für ASE kann hier gefunden werden [ASE_single_element_cluster_construction.py](https://gitlab.rrz.uni-hamburg.de/koziej-lab/koziej-lab-shared/shared-code/-/blob/main/ASE_single_element_cluster_construction.py?ref_type=heads)
> Tipp: test script für ASE kann hier gefunden werden [ASE_single_element_cluster_construction.py](https://gitlab.rrz.uni-hamburg.de/koziej-lab/koziej-lab-shared/shared-code/-/blob/main/ASE_single_element_cluster_construction.py?ref_type=heads)
@@ -102,7 +102,7 @@ Der veränderte Ionenradius von der A stelle im Peroskiten führt zu einer verki
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@@ -102,7 +102,7 @@ Der veränderte Ionenradius von der A stelle im Peroskiten führt zu einer verki
## Aufgabe – Reflexe und Gitterebenen
## Aufgabe – Reflexe und Gitterebenen
Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Zinkblende.cif](cif files/Zinkblende.cif), [Diamant.cif](cif files/Diamant.cif) und [Zinkblende_exp.dat](dat files/Zinkblende_exp.dat) herunter.
Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Zinkblende.cif](cif files/Zinkblende.cif), [Diamant.cif](cif files/Diamant.cif) und [Zinkblende_exp.dat](dat files/Zinkblende_exp.dat) herunter.
- a) Importieren Sie in Vesta (https://jp-minerals.org/vesta/en/download.html) die Zinkblende Struktur, erweitern sie die Einheitszellen in x,y und z auf 3 Einheiten und simulieren Sie das Beugungsmuster (PXRD) mit der Wellenlänge von Cu Kalpha lambda=1.54059 Ang. Zeichnen Sie zusätzlich zu den ersten 3 Peaks (2 theta = 28.53 ° , 33.06 ° und 47.45 °) im PXRD jeweils 1 zugehörigen Reflex ein indem sie in Vesta zwei Gitterebenen bei n*d und (n+1)*d. Wählen Sie für diese Ebenen zur besseren Darstellung 5 < n < 20.
- a) Importieren Sie in Vesta (https://jp-minerals.org/vesta/en/download.html) die Zinkblende Struktur, erweitern sie die Einheitszellen in x,y und z auf 3 Einheiten und simulieren Sie das Beugungsmuster (PXRD) mit der Wellenlänge von Cu Kalpha lambda=1.54059 Ang. Zeichnen Sie zusätzlich zu den ersten 3 Peaks (2 theta = 28.53 ° , 33.06 ° und 47.45 °) im PXRD jeweils 1 zugehörigen Reflex ein indem sie in Vesta zwei Gitterebenen bei n*d und (n+1)*d. Wählen Sie für diese Ebenen zur besseren Darstellung 5 < n < 20. Exportieren sie das Beugungsmuster für d)
@@ -127,7 +127,9 @@ Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Zinkblende.cif](cif files/Zinkblende.c
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@@ -127,7 +127,9 @@ Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Zinkblende.cif](cif files/Zinkblende.c
<figcaption><b>Graphik Lösung 4</b>: Simmuliertes PXRD Streubild von der Zinkblende.
<figcaption><b>Graphik Lösung 4</b>: Simmuliertes PXRD Streubild von der Zinkblende.
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Exportieren sie das Beugungsmuster für d)
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- b) Warum ist kein Reflex der (1 0 0) Ebene in der simulierten PXRD zu sehen, obwohl die (2 0 0) Ebene einen Reflex erzeugt? Berechnen Sie hierfür den Strukturfaktor 𝑆<sub>basis<sub>
- b) Warum ist kein Reflex der (1 0 0) Ebene in der simulierten PXRD zu sehen, obwohl die (2 0 0) Ebene einen Reflex erzeugt? Berechnen Sie hierfür den Strukturfaktor 𝑆<sub>basis<sub>
Für die Basis der Zinklblende ist die Basis (0,0,0) und $`(\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4})`$. Bei einer Basis aus gleichen Atomen
Für die Basis der Zinklblende ist die Basis (0,0,0) und $`(\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4})`$. Bei einer Basis aus gleichen Atomen
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@@ -140,6 +142,8 @@ ist $`S_{hkl}^{Basis} = f(1+e^{\pi i (h+k+l)/2})`$
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@@ -140,6 +142,8 @@ ist $`S_{hkl}^{Basis} = f(1+e^{\pi i (h+k+l)/2})`$
Wir müssen den Basis-Strukturfaktor nur in Hinblick auf die Regeln des fcc-Strukturfaktors überprüfen.
Wir müssen den Basis-Strukturfaktor nur in Hinblick auf die Regeln des fcc-Strukturfaktors überprüfen.
Es wird deutlich, dass bei einer Basis aus gleichen Atomen der Strukturfaktor nicht verschwindet, wenn h+k+l = 4n (nur für rein gerade Indizes) oder alle Indizes ungerade sind.
Es wird deutlich, dass bei einer Basis aus gleichen Atomen der Strukturfaktor nicht verschwindet, wenn h+k+l = 4n (nur für rein gerade Indizes) oder alle Indizes ungerade sind.
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- c) Simulieren Sie nun das Beugungsmuster (PXRD) von Diamant. Obwohl beide Einheitszellen Atomen an nahezu exakt denselben Koordinaten aufweisen werden Sie Unterschiede im PXRD feststellen. Nennen sie die Ebenen (h k l) an denen Sie diese Unterschiede ausmachen und nennen Grund das diese Reflexe in der einen Struktur auftreten in der anderen jedoch ausbleiben.
- c) Simulieren Sie nun das Beugungsmuster (PXRD) von Diamant. Obwohl beide Einheitszellen Atomen an nahezu exakt denselben Koordinaten aufweisen werden Sie Unterschiede im PXRD feststellen. Nennen sie die Ebenen (h k l) an denen Sie diese Unterschiede ausmachen und nennen Grund das diese Reflexe in der einen Struktur auftreten in der anderen jedoch ausbleiben.
Für das fcc-Gitter ist die Basis (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), und (0,1,1). So ergibt sich bei einer Basis aus gleichen Atomen (also nicht für Zinkblende selbst): $`S_{hkl}^{FCC} = f(1+e^{- \pi i (h+k)}+e^{- \pi i (h+l)}+e^{- \pi i (k+l)})`$
Für das fcc-Gitter ist die Basis (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), und (0,1,1). So ergibt sich bei einer Basis aus gleichen Atomen (also nicht für Zinkblende selbst): $`S_{hkl}^{FCC} = f(1+e^{- \pi i (h+k)}+e^{- \pi i (h+l)}+e^{- \pi i (k+l)})`$
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@@ -152,6 +156,8 @@ Für das fcc-Gitter ist die Basis (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), und (0,1,1). So erg
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@@ -152,6 +156,8 @@ Für das fcc-Gitter ist die Basis (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), und (0,1,1). So erg
</figcaption>
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- d) Bei einem Beugungsexperiment am Synchrotron wurde eine Probe von ZnS mit einer Wellenläge der Röntgenstrahlen von $`\rm{\lambda = 0.12203 \AA}`$ (entspricht Photonenergie von 100 keV) untersucht. Schauen sie sich das Beugungsmuster des Experiments am Synchrotron an und überlegen Sie sich, was Sie tun müssen um das Experiment mit der Simulation für eine Kupferanode aus a) zu vergleichen. Plotten sie Referenz und Experiment in einer Graphik.
- d) Bei einem Beugungsexperiment am Synchrotron wurde eine Probe von ZnS mit einer Wellenläge der Röntgenstrahlen von $`\rm{\lambda = 0.12203 \AA}`$ (entspricht Photonenergie von 100 keV) untersucht. Schauen sie sich das Beugungsmuster des Experiments am Synchrotron an und überlegen Sie sich, was Sie tun müssen um das Experiment mit der Simulation für eine Kupferanode aus a) zu vergleichen. Plotten sie Referenz und Experiment in einer Graphik.
Hierfür müssen die daten im energieunabhängigem Impulsraum $`q = \frac{4 \pi}{\lambda} \sin{\frac{2 \cdot \theta}{2}} `$ wie folgt dargestellt werden:
Hierfür müssen die daten im energieunabhängigem Impulsraum $`q = \frac{4 \pi}{\lambda} \sin{\frac{2 \cdot \theta}{2}} `$ wie folgt dargestellt werden:
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@@ -177,14 +183,16 @@ Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Au.cif](cif files/Au.cif) herunter und
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@@ -177,14 +183,16 @@ Laden Sie für diese Aufgabe die Dateien [Au.cif](cif files/Au.cif) herunter und
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-b) Gegeben sind die beiden real existierenden Gold Nanopartikel / -cluster Gamma und Delta. Welcher der Cluster kommt in bildet die native FCC Struktur und welcher formt kein Bravisgitter. Versuchen Sie hierfür den einen Cluster aus der [Au.cif](cif files/Au.cif) zu erstellen indem sie die Einheitszelle in Vesta vergrößern und Ecken abschneiden. (Alternative können Sie auch das python Modul [ASE](https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/) ausprobieren und sich den Cluster danach in Vesta anzeigen lassen).
-a) Gegeben sind die beiden real existierenden Gold Nanopartikel / -cluster Gamma und Delta. Welcher der Cluster kommt in bildet die native FCC Struktur und welcher formt kein Bravisgitter. Versuchen Sie hierfür den einen Cluster aus der [Au.cif](cif files/Au.cif) zu erstellen indem sie die Einheitszelle in Vesta vergrößern und Ecken abschneiden. (Alternative können Sie auch das python Modul [ASE](https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/) ausprobieren und sich den Cluster danach in Vesta anzeigen lassen).
Exportieren Sie den von ihnen hergestellten Nanopartikel als .xyz Datei und laden sie diesen ebenfalls hoch. `Bonus: Auf welchen typen von Strukturen baut der nicht fcc cluster auf?`
Exportieren Sie den von ihnen hergestellten Nanopartikel als .xyz Datei und laden sie diesen ebenfalls hoch. `Bonus: Auf welchen typen von Strukturen baut der nicht fcc cluster auf?`
Hier finden sie die xyz Musterdatei: [Au_cluster_delta.xyz](xyz files/Au_cluster_delta.xyz)
Hier finden sie die xyz Musterdatei: [Au_cluster_delta.xyz](xyz files/Au_cluster_delta.xyz)
`Bonus: Atom genau definerte Goldcluster oder auch Silbercluster bauen auf platonischen und archimedischen Körpern auf. In diesem Fall ein Ikosaederkern mit Rhombicosidodecahedron Hülle.`
`Bonus: Atom genau definerte Goldcluster oder auch Silbercluster bauen auf platonischen und archimedischen Körpern auf. In diesem Fall ein Ikosaederkern mit Rhombicosidodecahedron Hülle.`
- c) Erläutern Sie welche Bedingungen für eine Kristallgitter der Cluster welcher nicht in FCC Struktur vorliegt verletzt.
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- b) Erläutern Sie welche Bedingungen für eine Kristallgitter der Cluster welcher nicht in FCC Struktur vorliegt verletzt.
Der Ikosaeder und seine Überstruckturen weisen 5 punkt Rotationssymmetrie auf. Jedoch kann in einem Kristall diese (72 °) Rotation nicht vorliegen weil dies zu Lückenbildung führt und somit der Kristall nicht durch einfache Translation
Der Ikosaeder und seine Überstruckturen weisen 5 punkt Rotationssymmetrie auf. Jedoch kann in einem Kristall diese (72 °) Rotation nicht vorliegen weil dies zu Lückenbildung führt und somit der Kristall nicht durch einfache Translation
der Einheitzelle mit Hilfe des Bravaisvektor erfolgen kann. Damit gehört diese Cluster somit auch zu den Quasikristallen.
der Einheitzelle mit Hilfe des Bravaisvektor erfolgen kann. Damit gehört diese Cluster somit auch zu den Quasikristallen.
