Wir haben das Amp\`ere'sche Gesetz $\bm{\nabla}\times\bm{H}=\bm{j}$ (siehe auch Gl.~\ref{eqn:ampereH}) und die Kontinuitätsgleichung \ref{eqn:continuity} kennengelernt.
lässt sich das Feld orts- und zeitabhängig beschreiben und damit die resultierende Kraft auf eine Ladung $q$ berechnen.
\section{Maxwell-Gleichungen in Materie}
Die Maxwell'schen Gleichungen sind allgemein gültig, wobei die beitragenden Ladungsdichte $\rho$ und Stromdichte $\mathbf{j}$ in einem dielektrischen Medium (Isolator) nicht ohne weiteres angegeben werden können.
Ein äußeres elektrisches Feld wird z.B. ein neutrales Atom, das aus positiven Ladungen im Kern und negativen Ladungen in
der Atomhülle besteht, \textit{polarisieren} (siehe Abschnitt \ref{section:elektrischeVerschiebung}). Ein äußeres Magnetfeld führt zur Erzeugung von resultierenden magnetischen Momenten. Auch hier lässt sich eine makroskopische mittlere
lineare Änderung des angelegten Feldes durch die Magnetisierung des Mediums angeben. Die resultierenden Maxwell-Gleichungen für die resultierenden Netto-Felder $\mathbf{E}_\mathrm{net}$ und $\mathbf{B}_\mathrm{net}$ sind dann:
\textbf{Gauß'sches Gesetz für elektrische Felder} (siehe auch Abschnitt \ref{section:gauss}):
Die freie Ladungsdichte $\rho_\mathrm{frei}$ und Stromdichte $\mathbf{j}_\mathrm{frei}$ sind hierbei die tatsächlich vorhandenen freien Ladungen und Ströme, die z.B. in einem Leiter als Plasma vorhanden sind.
Prinzipiell lassen sich mit diesen Gleichungen die Größen $\mathbf{D}$ und $\mathbf{H}$ bestimmen und im linearen Fall die resultierenden netto-Felder über die Zusammenhänge (s.o.) berechnen.
