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I may need to add a subsection to polarization filters
that is shown in the video but not part of the script.
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v0.1/em_waves.tex

@@ -197,7 +197,7 @@ in {20,...,152}{
 
 \section{Polarisation}
 \marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69377/4810/5283}}
-\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69417/525/1191}}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69417/0525/1191}}
 Eine ebene Welle 
 	$$ \bm{E}=\bm{E}_0\,e^{i(\bm{k}\cdot\bm{r}-\omega\,t)},$$
 mit Wellenvektor $\bm{k}=k\bm{e}_{z}$ ist
@@ -433,8 +433,7 @@ des Dipols zum Zeitpunkt $t-r/c$ bewirkt werden. Deswegen werden \textit{retardi
 	\frac{dW}{dt}=\oint d\bm{A}\cdot\langle \bm{S}\rangle = \frac{p_0^2\,\omega^4}{12\pi\,\epsilon_0\,c^3}.
 	\end{equation}
 	\marginpar{Experiment:\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69417/5285/6390}} 
-	\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/285/1225}}
-	\end{document}
+	\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/0285/1225}}
 
 	Anmerkungen:
 	\begin{itemize}
@@ -457,7 +456,11 @@ des Dipols zum Zeitpunkt $t-r/c$ bewirkt werden. Deswegen werden \textit{retardi
 		\caption{\label{fig:mtw}Die Feldstruktur um eine beschleunigte Ladung (aus Misner, Thorne und Wheeler).}
 	\end{figure}
 	
+	\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/1239/2549}}
+	\marginpar{Experiment \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/2563/3019}}
+
 	\section{Stehende elektromagnetische Welle}
+
 	Nachdem wir gesehen haben, dass sich eine elektromagnetische Welle mit $v=c/n$ ausbreitet, betrachten wir das Ph\"anomen einer \textit{stehenden} Welle.\\
 	Hierzu betrachten wir eine ideale Leiterfl\"ache bei $z=0$ mit
 	Fl\"achennormale entlang der $z$-Achse.  Eine in $z$-Richtung einlaufende ebene elektromagnetische Welle der Form
@@ -472,12 +475,12 @@ des Dipols zum Zeitpunkt $t-r/c$ bewirkt werden. Deswegen werden \textit{retardi
 	Wir fordern, dass $\bm{E}(z=0,t)=0$ f\"ur alle Zeiten $t$ gelten muss:
 	$$ E_{0,e}\,\bm{e}_x\,\cos(\omega\,t)+\bm{E}_{0,r}\,\cos(\omega\,t+\varphi)=0$$
 	ist nicht-trivial nur erf\"ullbar, wenn $\varphi=0$ und 
-	$$\bm{E}_{0,r}=-E_{0,e}\,\bm{e}_x=:E_0\,\bm{e}_x$$
+	$$\bm{E}_{0,r}=-E_{0,e}\,\bm{e}_x=:-E_0\,\bm{e}_x$$
 	gilt. Daraus ergibt sich f\"ur die Welle im Raum vor der reflektierenden Schicht:
 	$$\bm{E}(z,t)=E_0\,\bm{e}_x[\cos(\omega\,t-k\,z)-\cos(\omega\,t+k\,z)].$$
 	Die Funktion l\"asst sich umstellen mit $\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\,\cos\beta\mp\sin\alpha\,\sin\beta$ zu
 	$$\bm{E}(z,t)=2\,E_0\,\bm{e}_x\sin(k\,z)\,\sin(\omega\,t).$$
-	Wir erhalten also eine \textit{stehende Welle}, bei der es keine Phasenbeziehung zwischen
+	Wir erhalten also eine \textit{stehende Welle}, bei der es keine offensichtliche Phasenbeziehung zwischen
 	Zeit und Ort mehr gibt. 
 	\\
 	Wir k\"onnen mit den Maxwellgleichungen die dazugeh\"origen Magnetfelder ausrechnen:
@@ -526,9 +529,14 @@ des Dipols zum Zeitpunkt $t-r/c$ bewirkt werden. Deswegen werden \textit{retardi
 
 				
 %%%%%%%%%%%%%%
+				Zum Nachdenken: Überlegen Sie sich, was passiert, wenn eine zirkulär polarisierte Welle reflektiert wird. 
+				Welche Eigenschaft hat die resultierende stehende Welle?
+
+	\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/3311/3571}}
 	\section{Wellenausbreitung in Wellenleitern}
 	Bislang haben wir ebene Wellen in Vakuum betrachtet. 
 	Bei der Reflexion an einer Leiterfl\"ache k\"onnen wir z.B. eine freie Welle in eine stehende Welle umwandeln. Die Randbedingungen \"andern die L\"osung der Wellengleichung dramatisch.
+	\marginpar{Experiment \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69462/3572/5043}}
 	\subsection{Wellenausbreitung auf einem Doppelleiter (Telegraph)}
 	Wir betrachten den Aufbau in Abbildung~\ref{fig:doppelleiter} und analysieren
 	die zeitabh\"angigen Str\"ome und Felder. Die auf dem Leiter fließenden Str\"ome
@@ -632,6 +640,7 @@ Analog l\"asst sich auch eine Wellengleichung f\"ur den Strom ableiten:
 \begin{equation}
 \frac{\partial^2 I}{\partial t^2}-\frac{1}{L^*\,C^*}\frac{\partial^2 I}{\partial x^2}=0.
 \end{equation}
+
 \begin{figure}
 	\begin{center}
 	    \includegraphics[width=0.8\linewidth]{figures/lecher_leybold.png}
@@ -675,6 +684,8 @@ des Leiters \"ubertragen wird.
 		\end{center}
 		\caption{Doppelleiter an einer Wechselspannungsquelle: Aufbau mit offenem Ende (oben) Ersatzschaltbild (unten)\label{fig:doppelleiter}.}	
 	\end{figure}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/0421/1203}}
+\marginpar{Experiment: \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/1206/1691}}
 	\subsection{Lecherleitung} Wir k\"onnen f\"ur zwei parallele 
 	Kupferdr\"ahte mit Radius $r$ im Abstand $d$ zueinander die spezifische Induktivit\"at
 	$$L^*=\frac{\mu_r\,\mu_0}{\pi}\ln\left(\frac{d-r}{r}\right),$$
@@ -688,8 +699,8 @@ des Leiters \"ubertragen wird.
 	dem Dielektrikum ab ($n\approx \sqrt{\epsilon_r}$ f\"ur $\mu_r\approx 1$). 
 
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/1703/1865}}
 	\subsection{Koaxialkabel}
-
 	Die Lecherleitung und die in Deutschland noch immer weitverbreitete verdrillte \textit{twisted pair} Kabel mit verdrillten Kupferdr\"ahten sind einfache und robuste
 	Wellenleiter mit D\"ampfungswerten bei einer Frequenz von 600~Mhz von -50 dB/100~m. 
 	Bessere D\"ampfungswerte lassen sich mit hochwertigen Koaxialkabeln auch zu h\"oheren Frequenzen erzielen. \\
@@ -713,6 +724,7 @@ des Leiters \"ubertragen wird.
 			Koaxialkabeltypen (www.hubersuhner.com).
 			Rechts: Kategorie-7 Twisted pair (Quelle: Kabelscheune)\label{fig:hs}}
 	\end{figure}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/1865/2567}}
 	\subsection{Zusammenhang von Strom und Spannung: Wellenimpedanz}
 	F\"ur die diskutierten Wellenleiter l\"asst sich ein Wellenwiderstand (oder auch
 	Wellenimpedanz) in Einheiten von Ohm angeben, die analog zur herk\"ommlichen Impedanz definiert ist:
@@ -755,6 +767,8 @@ des Leiters \"ubertragen wird.
 			Faktor $10^{x/10}$ entspricht.}  
 	\end{itemize}
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/2572/2945}}
+\marginpar{Experiment \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/2994/3695}}
 \subsection{Reflexion am Kabelende}
 \begin{figure}
 	
@@ -804,6 +818,7 @@ Wir k\"onnen damit verschiedene Sonderf\"alle diskutieren:
 \textit{\textcolor{blue}{ Zum Weiterlesen: Suchen Sie im Internet Informationen zum sogenannten \textbf{Smith}-Diagramm. Überlegen Sie sich, wo Sie die drei betrachteten Fälle im 
 	Smith-Diagram wiederfinden. Was gibt es noch im Smith-Diagramm zu entdecken?}}
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/3812/4190}}
 \subsection{Grenzen der Wellenleitung: Skineffekt}
 \label{skineffekt}\index{Skineffekt}
 Bislang haben wir die Effekte \textit{innerhalb} eines Leiters ignoriert und sind
@@ -872,6 +887,8 @@ und damit de Stromdichte im Leiter exponenziell im Abstand $z$ vom Rand des Leit
 	\textit{Todo: Wirbelfelder einzeichnen in tikzpicture}}
 \end{figure}
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69487/4193/5645}}
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/009/639}}
 \subsection{Wellenleitung in Hohlleitern}
 Wir betrachten zun\"achst einen Hohlleiter mit rechteckigem Querschnitt mit 
 Kantenl\"angen $a$ und $b$. Das Koordinatensystem w\"ahlen wir so, dass die
@@ -950,6 +967,8 @@ $$v_\mathrm{gr}\,v_\mathrm{ph}=c^2. $$
 		\label{fig:groupvel}.}
 \end{figure}
  
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/0637/1179}}
+\marginpar{Experiment:\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/1208/1743}}
 \section{Wellen in Materie (Dielektrika): Dispersion und Absorption}
 \label{section:dispersion}
 Zur Erinnerung: wir haben bereits festgestellt, dass die Phasengeschwindigkeit einer
@@ -973,11 +992,13 @@ also $$\lambda'=\frac{c}{n\,\nu}=\frac{\lambda}{n}.$$
 Eine ebene Welle in $z$-Richtung, die ein homogenes und isotropes Dielektrikum der Dicke $\Delta z$ mit realwertigem Brechungsindex $n$ durchquert,  erf\"ahrt einen Phasenunterschied bedingt durch die l\"angere Laufzeit der Welle 
 im Medium gegen\"uber Vakuum $\Delta t$ (siehe auch Abbildung~\ref{fig:plot_wave}): 
 
+
 $$\bm{E}(z,t)=\bm{E}_0\, e^{i(k\,z-\omega\,(t+\Delta t))},$$
 mit $\Delta t=(n-1)\Delta z/c$ ergibt
 $$\bm{E}(z,t)=\bm{E}_0\, e^{i(k\,z-\omega\,t)}\, e^{-i\omega\frac{\Delta z}{c}(n-1)}
               =\bm{E}_0\, e^{i(k\,z-\omega\,t)}\, e^{-i\Delta\varphi},$$
               mit $\Delta \varphi = \omega(n-1)\Delta z/c$.
+ \marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/1748/3550}}
 Im allgemeinen Fall hat der Brechungsindex zum einen eine Frequenzabh\"angigkeit
 und kann auch einen imagin\"aren Anteil enthalten, der zur Absorption f\"uhrt. 
 
@@ -1054,6 +1075,7 @@ Ladungsdichten $N_i$ und D\"ampfungskonstanten $\gamma_i$ zu tun haben. Die
 Oszillatoren werden jeweils durch eine Oszillatorst\"arke $f_i$ gewichtet, f\"ur 
 die gilt $\sum\,f_i=1$. 
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/1748/3550}}
 \subsection{Einschub: Metalle und Plasmen (freie Ladungen)}
 Im Gegensatz zum Dielektrikum sind die Ladungen in Metallen und in Plasmen frei, d.h. 
 die freie Oszillationsfrequenz $\omega_0\rightarrow 0$. Somit ergibt sich f\"ur 
@@ -1129,9 +1151,10 @@ dieser Vorlesung hinaus (siehe auch die letzte Fußnote).
 Eine f\"ur unsere weitere Betrachtung wesentliche Kosequenz der Dispersionsrelation
 $n(\omega)$ ist die \textbf{Brechung} oder auch \textbf{Refraktion} von ebenen Wellen, die die Grundlage der geometrischen Optik (siehe auch n\"achstes Kapitel) bildet.
 % 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/3907/4676}}
+\marginpar{Experiment: \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69508/4701/5138}}
 \section{Reflexion und Brechung (Refraktion) an Grenzfl\"achen}
 
-
 \begin{figure}
 \tikzset{winkel/.style={draw=gray,angle eccentricity=.6,angle radius=1.2cm},
 	mybox/.style={draw=gray,fill=white,align=left,text width=.9\linewidth}}
@@ -1210,6 +1233,7 @@ $$n_1\,\sin\alpha = n_2\sin\beta.$$
 Das Snell'sche Gesetz basiert auf der Stetigkeitsbedingung an der Grenzschicht und 
 besagt, dass im dichteren Medium die ebene Welle zur Fl\"achennormalen gebrochen wird.
 
+\marginpar{\qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69539/236/383}}
 Experimentell ist in der Abbildung~\ref{fig:snell_pic} der \"Ubergang von Luft in ein dichteres Medium dargestellt.
 
 \begin{figure}
@@ -1226,6 +1250,35 @@ Experimentell ist in der Abbildung~\ref{fig:snell_pic} der \"Ubergang von Luft i
 an der ersten Grenzfl\"ache von Luft zu Plastik anzuwenden brauchen \textit{Hinweis: Schauen Sie sich die Form der oberen Grenzfläche an}.\label{fig:snell_pic}}}
 	
 \end{figure}
+
+\marginpar{Experiment: \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69539/385/710}}
+Beispiel: \textbf{Totalreflexion}.\\
+Wenn der Winkel $\beta=\pi/2$ erreicht wird, beobachten wir Totalreflexion bei einem Einfallswinkel $\alpha_g$:
+\[
+	n_1 \sin \alpha_g = n_2 \rightarrow \sin \alpha_g = \frac{n_2}{n_1}.
+\]
+Für $n_2<n_1$ lässt sich der Grenzwinkel $\alpha_g$ bestimmen zu:
+\[
+	\alpha_g = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right).
+\]
+Ist der Einfallswinkel $\alpha>\alpha_g$ findet nur noch Reflexion statt. Ein gebrochener Lichtstrahl ist nicht mehr sichtbar.
+Das Konzept der Totalreflexion ist im Zusammenhang mit Umlenkprismen und Wellenleitern wichtig 
+(siehe auch Abb.~\ref{fig:anwendungen_totalreflex}). 
+
+\marginpar{Experiment: \qrcode[hyperlink,height=1.5cm]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69539/0776/1233}}
+Anmerkungen zu evaneszenten Wellen:\\
+An der Grenzschicht vom optisch dicken Medium zum optisch dünnen Medium spielen sich physikalische Dramen ab. Die gebrochene Welle kann 
+sich nicht frei entfalten und muss sich damit begnügen als oszillierendes und gedämpftes Feld im optisch dünnen Medium zu verharren. Die gesamte
+Leistung wird über die Totalreflexion an der Übergangsschicht reflektiert. \\
+Experimentell lässt sich demonstrieren, dass der Raum jenseits der Grenzfläche ein oszillierendes Feld enthält, das auf seine Chance wartet, als
+Welle sich auszubreiten. \\ 
+Im Experiment gelingt es mit mm-Wellen zum einen Totalreflexion als auch evaneszente Wellen auszukoppeln. Denken Sie auch bitte bei der Nutzung
+von Mikrowellen daran, dass es auch dort solche stagnierenden Wellen gibt. \\
+Mit Lichtwellen gelingt das Experiment nicht ohne erheblichen Aufwand, denn die Amplitude des oszillierenden Feldes fällt schnell ab (über
+die Distanz von einer Wellenlänge). 
+
+
+\marginpar{\qrcode[hyperlink, height=1.5m]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69539/1245/2257}}
 \subsection{Fresnel-Formeln}
 Wir haben bislang nicht weiter darüber nachgedacht, wie die Polarisation der einfallenden, gebrochenen und reflektierten Welle zusammenhängen. Die Ableitung der 
 hierzu relevanten \index{Fresnel-Formeln} \textbf{Fresnel-Formeln} lassen wir hier aus und verweisen auf vorhandene Textbücher etc. Die Vorgehensweise für die Herleitung ähnelt der im vorigen Abschnitt
@@ -1293,6 +1346,9 @@ rechtes Bild: Umlenkprisma}
 	\caption{Reflektivität und Transmissivität als Funktion des Einfallswinkels für den Übergang von Wasser zu Luft.
 		Deutlich zu erkennen sind der Grenzwinkel $\alpha_g$ für Totalreflexion und der Brewster-Winkel $\alpha_B$, für den die Reflexion der $p$-Polarisation auf 0 abfällt.\label{fig:reftrans}}
 \end{figure}
+
+\marginpar{\qrcode[hyperlink, height=1.5m]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69539/2261/2464}}
+\marginpar{Experiment: \qrcode[hyperlink, height=1.5m]{https://lecture2go.uni-hamburg.de/l2go/-/get/v/69539/2509/2850}}
 \subsection{Polarisation und Reflexion: Brewster-Winkel}
 Im vorigen Abschnitt haben wir die Fresnel-Gleichungen kennengelernt, mit denen wir die Reflektivität an der Übergangsfläche zwischen zwei Dielektrika bestimmen können. 
 Ein Spezialfall tritt dann auf, wenn für den Winkel zwischen reflektiertem und durchgehendem Strahl gilt: $\alpha+\beta=\pi/2$. In diesem Fall gilt für $\rho_p=\tan(\alpha-\beta)/\tan(\alpha+\beta)=0$, weil der Nenner divergiert: \textbf{die parallel polarisierte Komponente wird \textit{nicht} reflektiert}.