@@ -126,12 +126,16 @@ ist $`S_{hkl}^{Basis} = f(1+e^{\pi i (h+k+l)/2})`$
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@@ -126,12 +126,16 @@ ist $`S_{hkl}^{Basis} = f(1+e^{\pi i (h+k+l)/2})`$
2. Ist (h+k+l)/2 = 2n und damit h+k+l = 4n, 𝑢𝑢 ∈ ℕ, ist der Strukturfator 2𝑓.
2. Ist (h+k+l)/2 = 2n und damit h+k+l = 4n, 𝑢𝑢 ∈ ℕ, ist der Strukturfator 2𝑓.
3. Ist (h+k+l)/2 ungerade verschwindet der Strukturfaktor, d.h. bei h+k+l = 4n-2 (2, 6, 10, …),
3. Ist (h+k+l)/2 ungerade verschwindet der Strukturfaktor, d.h. bei h+k+l = 4n-2 (2, 6, 10, …),
𝑢𝑢 ∈ ℕ. Bei letzterer Bedingung müssen zwei der drei Reflexe ungerade sein.
𝑢𝑢 ∈ ℕ. Bei letzterer Bedingung müssen zwei der drei Reflexe ungerade sein.
Wir müssen den Basis-Strukturfaktor nur in Hinblick auf die Regeln des fcc-Strukturfaktors überprü-
fen. Es wird deutlich, dass bei einer Basis aus gleichen Atomen der Strukturfaktor nicht verschwin-
Wir müssen den Basis-Strukturfaktor nur in Hinblick auf die Regeln des fcc-Strukturfaktors überprüfen.
det, wenn h+k+l = 4n (nur für rein gerade Indizes) oder alle Indizes ungerade sind.
Es wird deutlich, dass bei einer Basis aus gleichen Atomen der Strukturfaktor nicht verschwindet, wenn h+k+l = 4n (nur für rein gerade Indizes) oder alle Indizes ungerade sind.
- c) Simulieren Sie nun das Beugungsmuster (PXRD) von Diamant. Obwohl beide Einheitszellen Atomen an nahezu exakt denselben Koordinaten aufweisen werden Sie Unterschiede im PXRD feststellen. Nennen sie die Ebenen (h k l) an denen Sie diese Unterschiede ausmachen und nennen Grund das diese Reflexe in der einen Struktur auftreten in der anderen jedoch ausbleiben.
- c) Simulieren Sie nun das Beugungsmuster (PXRD) von Diamant. Obwohl beide Einheitszellen Atomen an nahezu exakt denselben Koordinaten aufweisen werden Sie Unterschiede im PXRD feststellen. Nennen sie die Ebenen (h k l) an denen Sie diese Unterschiede ausmachen und nennen Grund das diese Reflexe in der einen Struktur auftreten in der anderen jedoch ausbleiben.
Für das fcc-Gitter ist die Basis (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), und (0,1,1). So ergibt sich bei einer Basis aus gleichen Atomen (also nicht für Zinkblende selbst): $`S_{hkl}^{FCC} = f(1+e^{- \pi i (h+k)}+e^{- \pi i (h+l)}+e^{- \pi i (k+l)})`$
1. Ist hkl gemischt grade/ungrade ist der Strukturfaktor 0, was bedeuted, dass er anders als bei der Zinkblende immer verschwindet.
2. Sind alle hkl grade oder ungrade ist der Strukturfaktor 4𝑓.
